第三章：直线与方程的知识点高考要点分析 ：选择填空题为主，至多占 5 分，但往往在解答题中与圆锥曲线综合在一起出现。一、基础知识倾斜角与斜率1. 当直线 l 与 x 轴相交时，我们把 x 轴正方向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l的倾斜角.当直线 l 与 x 轴平行或重叠时, 我们规定它的倾斜角为 0°. 则直线 l 的倾斜角的范围是或2. 倾斜角不是 90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即. 假如懂得直线上两点，则有斜率公式. 尤其地是，当，时，直线与 x 轴垂直，斜率 k 不存在；当，时，直线与 y 轴垂直，斜率 k=0.注意：直线的倾斜角 α=90°时，斜率不存在，即直线与 y 轴平行或者重叠. 当α=90°时，斜率 k=0；当时，斜率，伴随 α 的增大，斜率 k 也增大；当时，斜率，伴随 α 的增大，斜率 k 也增大. 这样，可以求解倾斜角 α 的范围与斜率 k 取值范围的某些对应问题.两条直线平行与垂直的判定1. 对于两条不重叠的直线 、，其斜率分别为、，有：（1）；（2）.2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们平行，都垂直于x 轴；….直线的方程1. 点斜式：直线 过点,且斜率为 k，其方程为.2. 斜截式：直线 的斜率为 k，在 y 轴上截距为 b，其方程为.注. 点斜式和斜截式不能表达垂直 x 轴直线. 若直线 过点且与 x 轴垂直,此时它的倾斜角为 90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表达，这时的直线方程为，或. 注 意 ：与是 不 一 样 的 方 程 ， 前 者 表 达 的 直 线 上 缺 乏 一 点，后者才是整条直线.3 两点式：直线 通过两点，其方程为， 4. 截距式：直线 在 x、y 轴上的截距分别为 a、b，其方程为.注.① 两点式不能表达垂直 x、y 轴直线；截距式不能表达垂直 x、y 轴及过原点的直线.② 线段中点坐标公式.5. 一 般 式 ：， 注 意 A 、 B 不 一 样 步 为 0. 直 线 一 般 式 方 程化为斜截式方程，表达斜率为，y 轴上截距为的直线.注. 与直线平行的直线，可设所求方程为；与直线垂直的直线，可设所求方程为.6.点法式方程（附加）： 若直线 的法向量,且过点（，则直线的方程为.显然一般式方程中的系数构成的向量即为直线的法向量.注. 两条直线平行与垂直的判定在一般直线方程中的判定已 知 直 线的 方 程 分 别 是 ：（不 一 样 步 为 0 ） ...
