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2025年高考数学真题汇编16选考内容文解析版

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高考试题分类汇编:16:选考内容1.【高考陕西文 15】(不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是 .【答案】. 【解析】不等式可以表达数轴上的点到点和点 1 的距离之和不大于等于 3,由于数轴上的点到点和点 1 的距离之和最小时即是在点和点 1 之间时,此时距离和为,要使不等式有解,则,解得.2.【高考陕西文 15】(几何证明选做题)如图,在圆 O 中,直径 AB 与弦 CD 垂直,垂足为E,,垂足为 F,若,,则 . 【答案】5. 【解析】.连接 AD,则∽,,, 又∽,,即.3.【高考陕西文 15】(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为 .【答案】. 【解析】直线与圆的一般方程为,圆心到直线的距离为,因此弦长为.4.【高考天津文科 13】如图,已知和是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为 . 【答案】【解析】如图连结 BC,BE,则∠1=∠2,∠2=∠A,又∠B=∠B,∽,,代入数值得 BC=2,AC=4,又由平行线等分线段定理得,解得 CD=.5.【高考湖南文 11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,试验范围定为 29℃~63℃.精确度规定±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要至少试验次数为_______.【答案】7【解析】用分数法计算知要至少试验次数为 7.【点评】本题考察优选法中的分数法,考察基本运算能力.6.【高考湖南文 10】在极坐标系中,曲线:与曲线:的一种交点在极轴上,则 a=_______.【答案】【解析】曲线的直角坐标方程是,曲线的一般方程是直角坐标方程,由于曲线 C1:与曲线 C2:的一种交点在极轴上,因此与轴交点横坐标与值相等,由,知=.【点评】本题考察直线的极坐标方程、圆的极坐标方程,直线与圆的位置关系,考察转化的思想、方程的思想,考察运算能力;题型年年有,难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程,求出与轴交点,即得.7.【高考广东文 14】(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和( 为参数),则曲线和的交点坐标为 .【答案】【解析】曲线的方程为(),曲线的方程为, 由或(舍去),则曲线和的交点坐标为..8【高考广东文 15】(几何证明选讲选做题)如图 3 所示,直线与圆相切于点,是弦上的点,. 若,,则 .【答案】【解析】由弦切角定理得,则△∽△,,则,即.9.【高考辽宁文 24】(本小题满分 10 分...

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