2025年高考数学真题汇编16选考内容文解析版

高考试题分类汇编：16：选考内容1.【高考陕西文 15】（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .【答案】. 【解析】不等式可以表达数轴上的点到点和点 1 的距离之和不大于等于 3，由于数轴上的点到点和点 1 的距离之和最小时即是在点和点 1 之间时，此时距离和为，要使不等式有解，则，解得.2.【高考陕西文 15】（几何证明选做题）如图，在圆 O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，垂足为E，，垂足为 F，若，，则 . 【答案】5. 【解析】.连接 AD，则∽，,, 又∽,,即.3.【高考陕西文 15】（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 .【答案】. 【解析】直线与圆的一般方程为，圆心到直线的距离为，因此弦长为.4.【高考天津文科 13】如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为 . 【答案】【解析】如图连结 BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A，又∠B=∠B，∽，,代入数值得 BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得,解得 CD=.5.【高考湖南文 11】某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，试验范围定为 29℃~63℃.精确度规定±1℃.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要至少试验次数为_______.【答案】７【解析】用分数法计算知要至少试验次数为 7.【点评】本题考察优选法中的分数法，考察基本运算能力.6.【高考湖南文 10】在极坐标系中，曲线：与曲线：的一种交点在极轴上，则 a=_______.【答案】【解析】曲线的直角坐标方程是，曲线的一般方程是直角坐标方程，由于曲线 C1：与曲线 C2：的一种交点在极轴上，因此与轴交点横坐标与值相等，由，知＝.【点评】本题考察直线的极坐标方程、圆的极坐标方程，直线与圆的位置关系，考察转化的思想、方程的思想，考察运算能力；题型年年有，难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程，求出与轴交点，即得.7.【高考广东文 14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（ 为参数），则曲线和的交点坐标为 .【答案】【解析】曲线的方程为（），曲线的方程为， 由或（舍去），则曲线和的交点坐标为..8【高考广东文 15】（几何证明选讲选做题）如图 3 所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，. 若，，则 .【答案】【解析】由弦切角定理得，则△∽△，，则，即.9.【高考辽宁文 24】(本小题满分 10 分...