2025年理论力学题库

理论力学题库——第五章一、填空题1.限制力学体系中各质点自由运动条件称为 。质点一直不能脱离约束称为 约束，若质点被约束在某一曲面上，但在某一方向上可以脱离，这种约束称为 约束。2.受有理想约束力学体系平衡充要条件是 ，此即 原理。3.基础形式拉格朗日方程为 ，保守力系拉格朗日方程为 。4.若作用在力学体系上所有约束力在任意虚位移中所作虚功之和为零，则这种约束称为 约束。5.哈密顿正则方程详细形式是 和 。5-1. n 个质点构成系统如有 k 个约束，则只有 3n - k 个坐标是独立.5-2.可积分运动约束和几何约束在物理实质上没有辨别，合称为 完整约束 .5-3 自由度可定义为：系统广义坐标独立 变分数目 ，即可以独立变化 坐标变更数 .5-4.广义坐标就是确定力学体系空间位置一组 独立坐标 。 5-5.虚位移就是 假想 、符合约束条件、无限小、 即时 位置变更。 5-6.稳定约束状况下某点虚位移必在该点曲面 切平面上 。5-7.理想、完整、稳定约束体系平衡充要条件是 积竭力虚功之和为零 . 5-8.有效力（积竭力 + 惯性力）总虚功等于 零 。5-9.广义动量时间变化率等于 广义力 （或：积竭力 + 拉氏力 ）。5-10.简正坐标可以使系统动能和势能分别用 广义速度 和 广义坐标 平方项体现。5-11.勒让德变换就是将一组 独立 变数变为另一组 独立 变数变换。5-12.勒让德变换可表述为：新函数等于 不要变量 乘以原函数对该变量偏微商 和 ，再减去原函数。 5-13.广义能量积分就是 t 为循环坐标时循环积分。5-14. 泊松定理可表述为：若是正则方程初积分，则 也是正则方程初积分.5-15.哈密顿正则方程泊松括号体现为： ； 。5-16.哈密顿原理可表述为：在相似 一直 位置和 等时 变分条件下，保守、完整力系所也许做真实运动是 主函数 取极值.5-17.正则变换就是 使正则方程 形式不变广义坐标变换。5-18.正则变换目的就是通过正则变换，使新 H* 中有更多 循环坐标 。5-19. 哈密顿正则方程为： ； 。5-20. 哈密顿正则变换数学体现式为： 。二、选择题5-1. 有关广义坐标理解，下列说法对的是：【B】 A 广义坐标就是一般坐标； B 广义坐标可以是线量，也可以是角量；C 一种系统广义坐标数是不确定；D 系统广义坐标数目一定就是系统自由度数5-2. 有关自由度数目的理解，下列说法对的是：【B】 A 系统自由度数目就是系统独立一般坐标数目； B 系统自由度数目和系统广义坐标...