2025年高一实验班新生入学考试数学试题及答案

高一试验班新生入学考试 （数学试题）本卷满分 120 分，考试时间 90 分钟一、 选择题：本大题共 7 个小题，每题 5 分，共 35 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）A.21 B.24 C.33 D.372、电影票有 10 元，15 元，20 元三种票价，班长用 500 元买了30 张电影票，其中票价为 20 元的比票价为 10 元的多（ ）A.20 张 B.15 张 C.10 张 D.5 张3、如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分），则 S与 t 的大体图像为（ ）4、如下右图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接 AC交 EF 于 G，下列结论：① BE=DF，②∠DAF=15°，③ AC 垂直平分 EF，④ BE+DF=EF，⑤ S△CEF=2S△ABE．其中对的结论有( )个．A．5 B．4 C．3 D．2（第 4 题图） （第 5 题图） 5．如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB，GHMN 都是正方形的花圃．已知自由翱翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为 ( )A． B． C． D．StttottStttottottStttottStttABCD6．平面内的 9 条直线任两条都相交，交点数最多有个，至少有个，则等于 （ ）A、36 B、37C、38 D、397．世界上著名的莱布尼茨三角形如右图所示：则排在第 10 行从右边数第 3 个位置上的数是 （ ）A． B．C． D． 二. 填空题：（本大题共 7 小题，每题 5 分，共 35 分）8.若化简的成果为，则的取值范围是 。9．已知 a、b 为非零实数，且满足 ，则分式= . 10．如图，两个反比例函数 y＝ 和 y＝ 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2，设点 P 在 C1上，PC⊥x 轴于点 C，交 C2于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C2于点 B，则四边形 PAOB的面积为 。11．已知（ =1,2,,)满足，使直线（ =1,2,,)的图像通过一、二、四象限的概率是 。12 、 一 片 绿 地 形 状 如 图 ， 其 中，AB=2,CD=1 则 AD= 13、设实数 S、t 分别满足 20s2+10s+1=0，t2+10t+20=0 并且 st则= 14、在平面直角坐标系 xoy 中，设直线 l： 与 x 轴交于 A 点,与 y ...