初二数学知识点归纳12.1 变量与函数[变量和常量]在一种变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值一直保持不变的量，我们称之为常量。[函数]一般地，在一种变化过程中，假如有两个变量与，并且对于的每一种确定的值，均有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。假如当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。[自变量取值范围确实定措施]1、自变量的取值范围必须使解析式故意义。当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为 0 的所有实数；当解析式中具有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于等于 0 的所有实数。2、自变量的取值范围必须使实际问题故意义。[函数的图像]一般来说，对于一种函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成的图形，就是这个函数的图象．[描点法画函数图形的一般环节]第一步：列表（表中给出某些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。[函数的表达措施]列表法：一目了然，使用起来以便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表达。图象法：形象直观，但只能近似地体现两个变量之间的函数关系。12.2.1 变量与函数[正比例函数] 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional function），其中 k 叫做比例系数．[正比例函数图象和性质]一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条通过原点和（1，k）的直线．我们称它为直线 y=kx.当 k>0 时，直线 y=kx 通过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时，直线 y=kx 通过二、四象限，从左向右下降，即随 x 增大 y 反而减小．(1)解析式：y=kx（k 是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0 时，图像通过一、三象限；k<0 时，图像通过二、四象限(4)增减性：k>0，y 随 x 的增大而增大；k<0，y 随 x 增大而减小(5)倾斜度：|k|越大，越靠近 y 轴；|k|越小，越靠近 x 轴[正比例函...
