华东师大版九年级数学下册教案全册华东师大版九年级数学下册全册教案第 26 章 二次函数26．1 二次函数教学目的：1．探索详细问题中的数量关系和变化规律．2．结合详细情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并理解二次函数的有关概念．3．会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．4．会运用配措施确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．5．会运用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．6．会通过对现实情境的分析，确定二次函数的体现式，并能运用二次函数及其性质处理简单的实际问题．教学重点：解二次函数的有关概念教学难点：解二次函数的有关概念的应用本节知识点通过详细问题引入二次函数的概念，在处理问题的过程中体会二次函数的意义．教学过程（1）正方形边长为 a（cm），它的面积 s（cm2）是多少？（2）矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，假如将其长与宽都增长 x 厘米，则面积增长 y 平方厘米，试写出 y 与 x 的关系式．请观测上面列出的两个式子，它们是不是函数？为何？假如是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．实践与探索例 1． m 取哪些值时，函数是以 x 为自变量的二次函数？分析 若函数是二次函数，须满足的条件是：．解： 若函数是二次函数，则 ． 解得，且．因此，当，且时，函数是二次函数． 回忆与反思 形如的函数只有在的条件下才是二次函数． 探索 若函数是以 x 为自变量的一次函数，则 m 取哪些值？例 2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积 S（cm2）与正方体棱长 a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积 y（cm2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是 1.98%，存入 10000 元本金，若不计利息，求本息和 y（元）与所存年数 x 之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积 S（cm2）与一对角线长 x（cm）之间的函数关系．解 （1 ）由题意，得，其中 S 是 a 的二次函数；（2 ）由题意，得，其中 y 是 x 的二次函数；（3 ）由题意，得（x≥0 且是正整数），其中 y 是 x 的一次函数；（4 ）由题意，得，其中 S 是 x 的二次函数．例 3．正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一种边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一种无盖的盒子．(1)求盒子的表面积 S（cm2）与小正方形边长 x（cm...
