，当〃是偶数时，佰=|。|=(a>O.r.s(2)(N)'=(3)@by=ara5(a>O.r.sER)；(a>0,r.sGR).指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幕的运算1.根式的概念：一般地，如果 x"=a,那么 x 叫做 a 的〃次方根，其中">1,且"丘 N*.负数没有偶次方根；o 的任何次方根都是 o,记作 Vo=o02.分数指数幕正数的分数指数幕的意义，规定:maH=>O./77.7?GN\n>1）I——(a>0,m.nGN\n>1)yam0 的正分数指数幕等于 0,0 的负分数指数幕没有意义3.实数指数幕的运算性质（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数〉，=/@>0,且。工 1）叫做指数函数，其中 X 是自变量，函数的定义域为 R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1.2、指数函数的图象和性质a>l0
(d0在 R上单非奇非偶函数函数图象都过幕真数值域 y>0在 R 上单调递增非奇非偶函数函数图象都过定点(0,1)注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：(1)在［a,b］上，f(x)=ax(a>0 且 aH1)值域是［f(a),f(b)］或［f(b),f(a)］；(2)若 XH0,则 f(X)Hl;f(x)取遍所有正数当且仅当xeR；(3)对于指数函数 f(x)=a"a>0 且 a 工 1)，总有 f(l)=a；二、对数函数(一)对数1.对数的概念：一般地，如果 C/X=N(d>0,QHl),那么数 X 叫做吩 CI 为庫 N 的对数，记作：x=log“N(d—底数，N—真数，log“N-对数式)说明：①注意底数的限制«>0,且 GH1；（2）ax=NOlog.N=x；③ 注意对数的书写格式.两个重要对数：① 常用对数：以 10 为底的对数 IgN；② 自然对数：以无理数€=2.71828.…为底的对数的对数 lii/V.指数式与对数式的互化(ift=Nolog,N=btt底数lii 对数(二)对数的运算性质如果«>0,且 c/Hl,M>0,N>0,那么：① logjM・N)=log0,且 GHI;c>0,且 CHI;b>0log,利用换底公式推导下面的结论(1)lognlb"=—logb;(2)log“b=-_-—•amlog/,a(二)对数函数1、对数函数的概念：函数 y=logax(a>0,且 dHl)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0,+8).注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义,注意辨别。如：y=2log 二 x,),=log§兰都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.(2)对数函数对底数的限制：(d>0,且 GH1).2、对数函数的性质:定义域 x>0定义域 x>0值域为 R值域为 R在 ...
