初二数学组卷一．选择题（共2小题）1．定义运算符号“﹡”的意义为：ab=﹡（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确2．下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B．直角三角形的高只有一条C．钝角三角形的三条高都在三角形外D．三角形的高至少有一条在三角形内二．填空题（共4小题）3．如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为cm．4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于．5．“若a＜0，b＜0，则ab＜0”，这个命题的题设是，结论是．6．如图，将△ABC第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1、B1、C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2…按此规律，若△A3B3C3的面积是686，则△ABC的面积为．三．解答题（共13小题）7．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC．8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，求BE的长．9．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，BD和CE有何数量关系？试说明．10．如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G，求证：BD+CE=BC．11．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，FD⊥ED，延长ED到点P．使ED=PD，连结FP与CP，试判断BE+CF与EF的大小关系．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．13．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿ACB﹣﹣路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA﹣﹣路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．15．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，且∠CAD=25°，∠B=∠D=30°，∠EAB=125°，求∠DFB和∠DGB的度数．16．（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C＞∠B）．求证：∠DAE=（∠C﹣∠B）．17．如图：（1）CE∥AB，所以∠1=∠，∠2=∠．所以∠ACD=∠1+∠2=．（2）在图2中过点A作AE∥CD，交BC于点E；（3）请用（1）中这个结论，在图（2）中求出∠BAD+∠B+∠C+∠D的度数．18．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．19．如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请重新给出一个关于PE，PF，a的关系式，直接写出结论不需要说明理由．答案一．选择题（共2小题）1．定义运算符号“﹡”的意义为：ab=﹡（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有【专题】新定义．【分析】本题可依据题意进行分析，ab=...
