精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的直线 l 与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率 e 的取值范围是( )A.B.(1,2),C.D.2.已知椭圆+=1(a>b>0)与直线交于 A,B 两点,焦点 F(0,-c),其中 c 为半焦距,若△ABF 是直角三角形,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.3.已知实数集,集合,集合,则( )A.B.C.D.4.若的二项展开式中的系数是 40,则正整数的值为( )A.4B.5C.6D.75.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的外接球的表面积为( )A.4πB.8πC.D.6.如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则( )A.1B.C.2D.37.双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.8.函数的最小正周期是,则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是( )A.B.C.D.精品文档---下载后可任意编辑9.设 ,则( )A.10B.11C.12D.1310.已知等式成立,则( )A.0B.5C.7D.1311. “”是“直线与互相平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.(5 分)已知为实数,向量,,且,则____________.14.已知,,其中,为正的常数,且,则的值为_______.15.已知函数在点处的切线经过原点,函数的最小值为,则________.16.已知圆,直线 与圆交于两点,,若,则弦的长度的最大值为_______.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12 分)已知椭圆,直线 不过原点且不平行于坐标轴, 与有两个交点,,线段的中点为.(Ⅰ)证明:直线的斜率与 的斜率的乘积为定...