第二章 一元二次方程本章中考动向:会用因式分解法、公式法、配措施解简单系数的一元二次方程；理解一元二次方程根的鉴别式和根与系数的关系并能进行简单运用；能根据详细问题中的数量关系列方程，能根据详细问题的实际意义检查方程的解的合理性.一. 知识点：1. 一元二次方程的概念 只具有一种未知数的整式方程，并且都可以化成（a,b，c 为常数,a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程.注:(① 整式方程,具有一种未知数;② 整理后未知数的最高次数是 2） 2. 一元二次方程的一般形式 一般地，任何一种有关的一元二次方程，通过整理，化成:(a≠0）。这种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中是二次项，a 是二次项系数；是一次项，b 是一次项系数,c 是常数项。关键：（1）a≠0；（2)系数带上符号3.一元二次方程的解（根） 能使一元二次方程两边的值相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根。 应用：若是方程的解(根），则代入方程，可使其成立。一般结合恒等变形来求某些式子的值. 例:已知 a 是方程 的一种根，试求 的值.4。 配措施解一元二次方程：将一元二次方程转化成 （n≥0）的形式。通过配成完全平方式的措施得到一元二次方程的根。 (n≥0）。 关键：将二次项系数化为 1 的方程的两边同步加上一次项系数二分之一的平方注:在求解某些式子的最值问题时，我们是将式子配成完全平方,再运用完全平方式子的非负性来处理。例如：当 x 取何值时，代数式 的值最小？求出这个最小值？5. 公式法解一元二次方程 对于一元二次方程（a≠0），当≥0 时,运用配措施可算出它的根是，这个式子成为一元二次方程的求根公式.关键环节：(1）将方程化为一般形式,确定公式中 a，b，c 的值；（2）先求出 的值，再考虑与否用公式。6. 一元二次方程根的鉴别式（Δ=）（1）Δ＞0 时，方程（a≠0）有两个不等的实数根（2）Δ=0 时，方程（a≠0)有两个相等的实数根(3）Δ＜0 时，方程(a≠0）没有实数根7．因式分解法解一元二次方程(ab=0，则 a=0 或 b=0） 环节：（1）整理方程,使其右边为 0(这很重要) ；(2）将方程左边分解为两个一次式的乘积；(3）令每个一次式分别为 0，形成两个一元一次方程，他们的解就是一元二次方程的解.常用的因式分解法：（1）提公因式；（2）公式法；(3）十字相乘: 对于第三种措施要牢记两数之和为一次项系数,两数之积为常数项，此法在应用题中比较以便。技巧：右化零,左分...
