2025年初二数学下册知识点总结超

初二数学下知识点总结函数及其有关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不一样数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，假如对于 x 的每一种值，y 均有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。2、函数解析式用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数故意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表达法及其优缺陷（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一种具有这两个变量及数字运算符号的等式表达 ，这种表达法叫做解析法。（2）列表法把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一种表来表达函数关系，这种表达法叫做列表法。（3）图像法：用图像表达函数关系的措施叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般环节（1）列表：列表给出自变量与函数的某些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出对应的点（3）连线：按照自变量由小到大的次序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，假如（k，b 是常数，k0），那么 y 叫做 x 的一次函数。尤其地，当一次函数中的 b 为 0 时，（k 为常数，k0）这时，y 叫做 x 的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。3、一次函数、正比例函数图像的重要特征：一次函数的图像是通过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是通过原点（0，0）的直线。（如下图）4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：（1）当 k>0 时，图像通过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k<0 时，图像通过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小。5、一次函数的性质一般地，一次函数有下列性质：（1）当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大（2）当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式确实定确定一种正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数 k。确定一种一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数 k 和 b。解此类问题的一般措施是待定系数法。k 的符号b 的符号函数图像图像特征k>0b>0 y 0 x图像通过一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大。b<0 y 0 x图像通过一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大。K<0b>0 y 0 x 图像通过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小b<0 y 0...