实数习题集【知识要点】1．实数分类：2．相反数：互为相反数 4．倒数：互为倒数没有倒数.5．平方根，立方根：±.若6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；运用数形结合的思想及数轴比较实数大小的措施.【课前热身】1、36 的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8 的立方根是 ；＝ ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2 的立方根的倒数的立方是 。5、的绝对值是 ，的绝对值是 。6、9 的平方根的绝对值的相反数是 。7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。【经典例题】例 1、把下列各数分别填入对应的集合里：有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；负实数集合：｛ ｝；例 2、比较数的大小（1）（2）例 3．化简：（1）实数有理数无理数整 数 （ 包 括 正 整 数 ， 零 ， 负 整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数3 ． 绝 对值：0（2）例 4．已知是实数，且有，求的值.例 5 若|2x+1|与互为相反数，则－xy 的平方根的值是多少？总结：若几种非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中常常被使用．例 6．已知为有理数，且，求的平方根例 7. 已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图 试化简：。【课堂练习】1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.2．假如，则是一种 数，的整数部分是 .0yxz3．的平方根是 ，立方根是 .4．的相反数是 ，绝对值是 .5．若 .6．当时，故意义；7．当时，故意义；8．若一种正数的平方根是和，则，这个正数是 ；9．当时，化简;10．的位置如图所示，则下列各式中故意义的是（ ）. A、B、C、D、11．全体小数所在的集合是（ ）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12．等式成立的条件是（ ）.A、B、C、D、13．若，则等于（ ）.A、B、C、D、14．计算：（1） （2） （3） （4） 15．若，求的值.16．设 a、b 是有理数，且满足，求的值17．若，求的值。实数习题集作业1．若式子是一种实数，则满足这个条件的有（ ）. A、0 个B、1 个C、4 个D、无数个2 ． 已 知的 三 边 长 为， 且满 足， 则的 取 值 范 围 为 .3．若互为相反数，互为倒数，则 .4． 若 y=则的值为多少5．已知，求的值.6．计算（1） （2） （3） （4）
