第一部分 二 26 一、选择题1．(文)方程 m＋＝x 有解，则 m 的最大值为( )A．1 B．0C．－1 D．－2[答案] A[解析] m＝x－，令 t＝≥0，则 x＝1－t2，∴m＝1－t2－t＝－(t＋)2＋≤1，故选 A．(理)已知对于任意的 a∈[－1,1]，函数 f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a 的值总不小于 0，则 x的取值范围是( )A．1
3C．12[答案] B[解析] 将 f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a 看作是 a 的一次函数，记为 g(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4.当 a∈[－1,1]时恒有 g(a)>0，只需满足条件即解之得 x<1 或 x>3.[措施点拨] 1.函数与方程的关系函数与方程是两个不一样的概念，但它们之间有着亲密的联络，方程 f(x)＝0 的解就是函数 y＝f(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标，函数 y＝f(x)也可以看作二元方程 f(x)－y＝0，通过方程进行研究．2．应用函数与方程思想处理函数、方程、不等式问题，是多元问题中的常见题型，常见的解题思绪有如下两种：(1)分离变量，构造函数，将不等式恒成立、方程求解等转化为求函数的最值(或值域)然后求解．(2)换元，将问题转化为一次不等式、二次不等式或二次方程，进而构造函数加以处理．2．(文)(·哈三中二模)一只蚂蚁从正方体 ABCD－A1B1C1D1的顶点 A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点 C1处，则下图形中可以表达正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是( )A．(1)(2) B．(1)(3)C．(2)(4) D．(3)(4)[答案] C[解析] 爬行路线为时正视图为(2)；爬行路线是时，正视图为(4)，故选 C．[措施点拨] 若几何图形的位置不确定期，常常要对多种不一样状况加以讨论．(理)有四根长都为 2 的直铁条，若再选两根长都为 a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连可以焊接成一种三棱锥形的铁架，则 a 的取值范围是( )A．(0，＋) B．(1,2)C．(－，＋) D．(0,2)[答案] A[解析] 若构成三棱锥有两种情形．一种情形是三条长为 2 的线段围成三角形作为棱锥的底面，过 BC 的中点 M 作与 BC 垂直的平面 α，在平面 α 内，以 A 为圆心 AP＝2 为半径画圆，点 P 在此圆周上，且不在平面 ABC 内时，构成三棱锥 P－ABC，此时 PB＝PC＝a，易求得－a，∴02>－，取两者的并集得，0
