选修 2-2 第一章《导数及其应用》(本卷共 150 分，考试时间 120 分钟)一、单项选择题（每题 5 分,共 40 分.)1 、 若 函 数在 区 间内 可 导 , 且则 的值为( )A. B. C. D.2、一种物体的运动方程为其中 的单位是米, 的单位是秒,那么物体在 秒末的瞬时速度是( )A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒3、曲线在点处的切线倾斜角为( )A. B. C. D.4、曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A. B. C.和 D.和 5、若,则等于( )A. B. C.D.6、若曲线的一条切线 与直线垂直,则 的方程为( )A. B. C. D.7、对正整数 ,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前 项和的公式是( )A. B. C. D.8、设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分.)9、已知函数的图象上的一点及临近一点则 .10、曲线在点(1,一 3)处的切线方程是___________ 11、在平面直角坐标系中,点 P 在曲线上,且在第二象限内,已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2,则点 P 的坐标为 .12、若函数是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是 13、曲线与坐标轴围成的面积是 14、已知函数处获得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的体现式为 __ __15、已知函数是定义在 R 上的奇函数,,,则不等式的解集是 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,应写出必要的过程及环节.)16. 已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行直线 4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,⑴ 求 P0的坐标; ⑵ 若直线 , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程.17. 已知函数的图象有关原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.18. 设函数,且为奇函数.(1)求 的值;(2)求的最值.19. 已知函数,函数⑴ 当时,求函数的体现式;⑵ 若,函数在上的最小值是 2 ,求 的值;20. 设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(1)求 , , 的值;(2)设,当时,求的最小值.21. 已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数 的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．第一章检测题答案1.B .2.C .3.A .4.D 设切点为,,把,代入到得;把,代入到得,因此和.5.B .6.A 与直线垂直的直线 为,即在某一点的导数为,而,因此在处导数为,...
