精品文档---下载后可任意编辑挖掘图形 活化认知在图形的教学中,我们要根据需要对教材中的图形进行挖掘,最大限度地发挥该图形的功能,做到一图多用,实现教学的优化组合,从而进展学生的思维能力。下面谈谈我对“圆的面积公式推导”中图形的挖掘与思考。 一、观察图形,引发思考 和大部分老师一样,在教学例题的时候,我让学生自己把圆平均分成若干份,自己拼一拼、想一想,并结合书上的问题:拼成的近似长方形与原来的圆有什么关系,让学生互相说一说。学生经过动手操作,很快就能结合图说出长方形的面积等于圆的面积,长方形的长是圆周长的一半,长方形的宽是圆的半径。(如下图。) 师:根据长方形面积的计算方法,怎样求圆的面积?学生:因为长方形的面积等于圆的面积,长方形的面积等于长乘宽,也就是圆周长的一半乘以半径,所以圆的面积是 S=πr r=πr2。 一般来说,圆面积公式的教学至此可以告一段落了,这样的教学已完成了教学任务,学生对圆的面积的推导过程也有了了解,学生学得愉快,老师教得轻松,然而反过来看,学生除了了解公式的由来并能计算圆的面积外,似乎再没有学到什么了。我在这部分教学内容完成以后,没有急于完成书上的配套练习,而是继续让学生观察图形,引发思考。 师:除了我们刚才讲的长方形和圆的联系,长方形的周长与圆的周长比较有什么不同呢? 生 1:长方形的周长要比圆的周长长一些。 生 2:长方形的周长比圆的周长多两个半径,也就是一个直径。 师:你能用手比画一下,多在哪儿吗?(让学生都伸出手指进行比画。) 老师顺势出题:假如告诉你拼成的长方形的周长比圆的周长多l0 厘米,你能很快计算出圆的面积吗? 假如不进行这个环节教学,而直接出示这道题,能独立完成的精品文档---下载后可任意编辑学生会比较少,所以在教学的时候,我不仅让学生找到图形的联系,也注重让学生去寻找不同之处,引导学生仔细观察,培育学生的求异思维;让每一个学生比画,从而化抽象为具体,学生能切实地感受到两个图形不同在哪里,这样也有利于培育学生的空间观念;练习的设计除了 让学生思考图形的差异,也融入了圆的面积计算,有了前面的教学铺垫,学生做起来自然就水到渠成了。 二、巧妙移动,甄别异同 学生学得扎实吗,真得理解圆面积的推导过程吗?对于圆和特定的长方形面积相等,学生能发现长方形就是圆平均分以后拼起来的图形吗? 于是我又出示: 如图已知圆的面积和长方形的面积相等,长方形的长是 18.84...