精品文档---下载后可任意编辑 “ 离散数学 〞数理逻辑局部查核试题 答案★━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、命题逻辑根本常识〔 5 分〕1、将以下命题符号化〔 总共 题，完成的题号为学号尾数取44的余，完成 1 题
共 2 分〕〔 0〕小刘既不怕吃苦，又爱钻研
解： p∧ q，此中， P：小刘怕吃苦； q：小刘爱钻研
〔 1〕只有不怕仇敌，才能战胜仇敌
解： q→ p，此中， P：怕仇敌； q：战胜仇敌
〔 2〕只要别人有困难，老张就帮忙别人，除非困难已经解决了
解： r → (p → p) ，此中， P：别人有困难； q：老张帮忙别人； r ：困难解决了
〔 3〕小王与小张是亲戚
解： p，此中， P：小王与小张是亲戚
2、推断以下公式的类型〔总共 题，完成的题号为学号尾数取55的余，完成 1 题
共 1 分 〕〔 0〕 A： ( (p q) ((pq)( p q)))r〔 1〕 B： (p〔 2〕 C： (p(q p))r) (q r)(r q)〔 3〕 E： p (p q r)〔 4〕 F： (q r)r解：用真值表推断，A 为重言式， B 为矛盾式， C 为可满足式， E 为重言式， F 为矛盾式
3、推断推理是否正确〔 总共 2 题，完成的题号为学号尾数取2 的余，完成 1 题
共 2 分 〕〔 0〕设 y=2|x| ， x 为实数
推理如下：如续，所以， y 在 x=0 处可导
y 在 x=0 处可导，那么 y 在 x=0 处持续
发现 y 在 x=0 处连解：设 y=2|x| ， x 为实数
令 P： y 在 x=0 处可导， q： y 在 x=0 处持续
由此， p 为假， q 为真
本题推理符号化为： (p q)q p
由 p、 q 的真值，计算推理公式真值为假，由此，此题推理不正确
〔 1〕假设 2 和 3
