精品文档---下载后可任意编辑 “ 离散数学 〞数理逻辑局部查核试题 答案★━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、命题逻辑根本常识〔 5 分〕1、将以下命题符号化〔 总共 题，完成的题号为学号尾数取44的余，完成 1 题。共 2 分〕〔 0〕小刘既不怕吃苦，又爱钻研。解： p∧ q，此中， P：小刘怕吃苦； q：小刘爱钻研。〔 1〕只有不怕仇敌，才能战胜仇敌。解： q→ p，此中， P：怕仇敌； q：战胜仇敌。〔 2〕只要别人有困难，老张就帮忙别人，除非困难已经解决了。解： r → (p → p) ，此中， P：别人有困难； q：老张帮忙别人； r ：困难解决了。〔 3〕小王与小张是亲戚。解： p，此中， P：小王与小张是亲戚。2、推断以下公式的类型〔总共 题，完成的题号为学号尾数取55的余，完成 1 题。共 1 分 〕〔 0〕 A： ( (p q) ((pq)( p q)))r〔 1〕 B： (p〔 2〕 C： (p(q p))r) (q r)(r q)〔 3〕 E： p (p q r)〔 4〕 F： (q r)r解：用真值表推断，A 为重言式， B 为矛盾式， C 为可满足式， E 为重言式， F 为矛盾式。3、推断推理是否正确〔 总共 2 题，完成的题号为学号尾数取2 的余，完成 1 题。共 2 分 〕〔 0〕设 y=2|x| ， x 为实数。推理如下：如续，所以， y 在 x=0 处可导。y 在 x=0 处可导，那么 y 在 x=0 处持续。发现 y 在 x=0 处连解：设 y=2|x| ， x 为实数。令 P： y 在 x=0 处可导， q： y 在 x=0 处持续。由此， p 为假， q 为真。本题推理符号化为： (p q)q p。由 p、 q 的真值，计算推理公式真值为假，由此，此题推理不正确。〔 1〕假设 2 和 3 都是素数，那么 6 是奇数。 2 是素数， 3 也是素数。所以， 5 或 6 是奇数。解：令 p:2 是素数， q:3 是素数， r:5 是奇数， s:6 是奇数。由此， p=1 ， q=1， r=1 ， s=0 。此题推理符号化为： ((pq) → s) p q) → (rs) 。计算推理公式真值为真，由此，此题推理正确。二、命题逻辑等值演算〔 5 分〕1、用等值演算法求以下公式的主析取范式或主合取范式〔总共 题，完成的题号为学号尾数取33的余，完成 1 题。共 2 分〕〔 0〕求公式 p→ ((q ∧ r) ∧ (p ∨ ( q∧ r))) 的主析取范式。解： p→ ((q ∧ r) ∧ (p ∨ ( q∧ r))) p...
