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增城市派潭中学高三二轮复习专题《三角恒等变换、图象与性质》

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第 7 讲三角恒等变换、三角函数的图象与性质教学重点:掌握三角恒等变换、三角函数的图象与性质的应用教学难点:三角恒等变换及数形结合的应用近两年高考考点:2010 年:11 题正余弦定理的应用 16 题三角恒等变换、三角函数的图象与性质的应用 2011 年:16 题三角恒等变换、三角函数的图象与性质的应用一、知识复习:1.⑴角度制与弧度制的互化:弧度,弧度, 弧度⑵ 弧长公式:;扇形面积公式:。2.三角函数定义:角中边上任意一点为,设则:3.三角函数符号规律:一全正,二正弦,三正切,四余弦;4.诱导公式记忆规律:“奇变偶不变,符号看象限”;sin(2kπ+α)=________ , cos(2kπ+α)=________, tan(2kπ+α)=_________;sin(-α)=_________ , cos(-α)=_________, tan(-α)=_________;sin(π-α)=_________ , cos(π-α)=_________, tan(π-α)=_________;sin(π+α)=________ , cos(π+α)=________, tan(π+α)=__________;sin(2π-α)=_________ , cos(2π-α)=_________, tan(2π-α)=__________;sin(-α)=_____ , cos(-α)=______, sin(+α)=_____ , cos(+α)=______,sin(-α)=_____ , cos(-α)=______,sin(+α)=_____ ,cos(+α)=______,5.同角三角函数的基本关系: , ;6.两角和与差的正弦、余弦、正切公式:① = ② = ③ =。④ 7.二倍角公式:① ;= ② , , ;③ ,= 。8.常用降幂公式:=__________, =__________, =__________,=___________. =________ , =_________ , 9.常用合一变形:1 =__________________________.=__________________ , =__________________ ,=__________________ , =__________________ , =________________ , =_____________ .10.三角函数的图像和性质图像定义域值域最小正周期奇偶性对称轴对称中心递增区间递减区间最大值最小值注意:⑴对称轴:;对称中心:; ⑵对称轴:;对称中心:; 二、体验高考1.(2011 山东理 6)若函数( )sinf xx (ω>0)在区间0, 3 上单调递增,在区间,3 2  上单调递减,则 ω=A.3 B.2 C.32 D.232.(2011 全国新课标理 11)设函数( )sin()cos()f xxx(0,||)2的最小正周期为 ,且()( )fxf x则(A)( )yf x在(0,)2单调递减 (B)( )yf x在3(,)44单调递减2(C)( )yf x在(0,)2单...

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