1行程问题之中点问题和行程间的倍比关系板块一、中点问题【例题 1】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60米，两人在距两地中点 50 米处相遇，求两地的距离是多少米？【解析】因为夏夏的速度比冬冬慢，所以相遇点一定在中点偏向夏夏的这一边 50 米，由图可以得出：夏夏所行路程=全程一半-50 米，冬冬所行路程=全程一半+50 米；所以两人相遇时，冬冬比夏夏多走了 50X2=100（米），冬冬比夏夏每分钟多走 10 米，所以两人从出发到相遇共走了 10 分钟，两地的距离：（60+50）X10=1100（米）.【巩固 1】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米．两人相遇时乙比甲少行 3 千米.两地相距多少千米？【解析】两人行驶的时间为 3 三（5-4）=3 小时，所以两地相距（5+4）X3=27 千米【例题 2】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距 1100 米，夏夏每分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60米，问两人在距两地中点多远处相遇？【解析】两个人的相遇时间为：1100 三（50+60）=10（分钟）,所以相遇时东东走了：60X10=600（米）,两个人距离中点距离为：600-1100 三 2=50（米）【巩固 2】王老师从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行 4 千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点 1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.【解析］画一张示意图（可让学生先判断相遇点在中点哪一侧，为什么？）讦米,甲.乙中点 A离中点 1 千米的地方是 A 点，从图上可以看出，王老师走了两地距离的一半多 1 千米，张老师走了两地距离的一半少 1 千米.从出发到相遇，王老师比张老师多走了 2 千米，王老师比张老师每小时多走（5-4）千米，从出发到相遇所用的时间是 2 三（5-4）=2（小时）。因此，甲、乙两地的距离是（5+4）X2=18（千米）.【例题 3】甲乙二人同时分别自 A、B 两地出发相向而行，相遇之地距 A、B 中点 300 米，已知甲每分钟行 100 米，乙每分钟行 70 米，求 A 地至 B 地的距离.【解析】相遇时甲比乙多行 300X2=600（米）,相遇时共用了 600 三（100-70）=20（分）,A、B 两地之间的距离为（100+70）X20=3400（米）.【巩固 3】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行 18 千米，王亮每小时行 16 千米，两人相遇时距全程中点 3 千米.问全程长多少千米？【巩固 3】李明走了全程的一半多 3 ...
