1行程问题之中点问题和行程间的倍比关系板块一、中点问题【例题 1】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60米，两人在距两地中点 50 米处相遇，求两地的距离是多少米
【解析】因为夏夏的速度比冬冬慢，所以相遇点一定在中点偏向夏夏的这一边 50 米，由图可以得出：夏夏所行路程=全程一半-50 米，冬冬所行路程=全程一半+50 米；所以两人相遇时，冬冬比夏夏多走了 50X2=100（米），冬冬比夏夏每分钟多走 10 米，所以两人从出发到相遇共走了 10 分钟，两地的距离：（60+50）X10=1100（米）
【巩固 1】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米．两人相遇时乙比甲少行 3 千米
两地相距多少千米
【解析】两人行驶的时间为 3 三（5-4）=3 小时，所以两地相距（5+4）X3=27 千米【例题 2】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距 1100 米，夏夏每分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60米，问两人在距两地中点多远处相遇
【解析】两个人的相遇时间为：1100 三（50+60）=10（分钟）,所以相遇时东东走了：60X10=600（米）,两个人距离中点距离为：600-1100 三 2=50（米）【巩固 2】王老师从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行 4 千米
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点 1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离
【解析］画一张示意图（可让学生先判断相遇点在中点哪一侧，为什么
乙中点 A离中点 1 千米的地方是 A 点，从图上可以看出，王老师走了两地距离的一半多 1 千米，张老师走了两地距离的一半少 1 千米
从出发到相遇，王老师比张老师多走了 2 千米，王老师比张老师每小时多走（5-4）千米，从出发到相遇所用的时间是 2 三（5-4）
