抽样技术第二章参考答案

第二章习题 2.1 判断下列抽样方法是否是等概的： （1）总体编号1~64，在0~99 中产生随机数r，若r=0 或r>64 则舍弃重抽。 （2）总体编号1~64，在0~99 中产生随机数r，r 处以 64 的余数作为抽中的数，若余数为 0则抽中64. （3）总体20000~21000，从 1~1000 中产生随机数r。然后用 r+19999 作为被抽选的数。 解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。 因此（1）中只有 1~64 是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。 2.2 抽样理论和数理统计中关于样本均值 y 的定义和性质有哪些不同？ 解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同 抽样理论 概率统计 定义 niiyny11 niiyny11 性质 1.期望     YCPENNCNCnn1ini1iii1yyy 2.方差     iCiiiPyEyyVnN21   nNCiiiCyEynN121 21Snf 1.期望  niiynEyE11 niyE1in1    nn1 2.方差  2iyEyV 211niiynE nyn122iE 2.3 为了合理调配电力资源，某市欲了解 50000 户居民的日用电量，从中简单随机抽取了 300户进行，现得到其日用电平均值y9.5（千瓦时），2s206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过 10%，则样本量至少应为多少？ 解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y ，2062 s 1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222snfNyNvYV 19.413081706366666(）yv 该市居民用电量的95%置信区间为 [])(y[2yVzN=[475000±1.96*41308.19] 即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(vu2y≤10% 可得%10*5.9206*n50000n1*96.1 即 n ≥862 欲使相对误差限不超过 10%，则样本量至少应为862 2.4 某大学 10000 名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到 P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。 解析：由已知得：10000N 200n 35.0p...