指数函数和对数函数的知识点及典型例题

1 / 1 2 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 知 识 点 及 典 型 例 题 一 、指 数 的 性质 （一 ）整数 指 数 幂 1 ．整数 指 数 幂概念： annaaaa个)( Nn010aa 10 ,nnaanNa 2 ．整数 指 数 幂的 运算性质：（1 ）,mnm naaam nZ （2 ） ,nmmnaam nZ （3 ） nnnababnZ 其中mnmnm naaaaa， 1nnnnnnaaa babbb ． 3 ． a 的 n 次方根的 概念 一 般地，如果一 个数 的n 次方等于 a Nnn,1，那么这个数 叫做 a 的 n 次方根， 即： 若axn ，则 x叫做 a 的 n 次方根，Nnn,1 例 如：2 7 的 3 次方根32 73， 2 7的 3 次方根32 73， 3 2 的 5 次方根23 25， 3 2的 5 次方根23 25． 说明：①若 n 是奇数 ，则 a 的 n 次方根记作 n a ； 若0a则0n a，若oa 则0n a； ②若 n 是偶数 ，且0a则 a 的 正的 n 次方根记作 n a ，a 的 负的 n 次方根，记作：n a；（例 如：8 的 平方根228 1 6 的 4 次方根21 64） ③若 n 是偶数 ，且0a 则 n a 没意义，即负数 没有偶次方根； ④ Nnnn,100∴00n； ⑤式子 n a 叫根式， n 叫根指 数 ， a 叫被开方数 。 ∴ nn aa． 4 ． a 的 n 次方根的 性质 2 / 1 2 一 般 地 ， 若 n 是 奇 数 ， 则aann ； 若 n 是 偶 数 ， 则00aaaaaann． 5 ． 例 题 分 析 ： 例 ． 计 算 ：4 074 07 解 ：4 074 0752)25()25(22 （ 二 ） 分 数 指 数 幂 1 ． 分 数 指 数 幂 ：1 051 0250aaaa1 231 2430aaaa 即 当 根 式 的 被 开 方 数 能 被 根 指 数 整 除 时 ， 根 式 可 以 写 成 分 数 指 数 幂 的 形 式 ； 幂 的 运 算 性 质  nmmnaa对 分 数 指 数 幂 也 适 用 ， 例 如 ： 若0a ， 则3223233aaa ，4554544aaa ， ∴2323aa4545aa． 规 定 ：（ 1 ） 正 数 的 ...