指数函数对数函数计算题集及答案

指 数 函 数 对 数 函 数 计 算 题1 1、计算：lg5·lg8000＋06.0lg61lg)2(lg23. 2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4. 3、解方程：23log1log66x. 4、解方程：9-x－2× 31-x=27. 5、解方程：x)81(=128. 6、解方程：5x+1=123x. 7、计算：10log5log)5(lg)2(lg2233·.10log18 8、计算：(1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 9、求函数121log8.0xxy的定义域. 10、已知 log1227=a,求 log616. 11、已知f(x)=1322 xxa,g(x)=522 xxa(a＞0 且a≠1),确定 x 的取值范围,使得 f(x)＞g(x). 12、已知函数 f(x)=321121xx. (1)求函数的定义域;(2)讨论 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)＞0. 13、求关于 x 的方程 ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0 且a≠1)的实数解的个数. 14、求 log927 的值. 15、设 3a=4b=36,求 a2 ＋ b1 的值. 16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1 17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0 19、解指数方程：22)223()223(xx 2 20、解指数方程：01433214111xx 21、解指数方程：042342222xxxx 22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1) 23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2 24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7 25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1 26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0 27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2 28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2) 29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0 指 数 函 数 对 数 函 数 计 算 题1 〈 答 案 〉 1、 1 2、 解：原方程为lg2(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0, ∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0. 由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x =9990. 由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x =－9.9. 检验知： x =9990 和－9.9 都是原方程的解. 3、 解：原方程为36lo glo g626x,∴x 2=2,解得x =2 或x =－2 . 经检验,x =2 是原方程的解, x =－2 不合题意,舍去. 4、 解：原方程为2)3(x－6×3-x －27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0. 3-x＋3  0,∴由3-x－9=0 得3-x=32.故 x =－2 是原方程的解. 5、 解：原方程为x32 =27,∴-3x =7，故 x =－37 为原方程的解. 6、 解：...