1 推理证明练习题 1．演绎推理“因为对数函数y=logax（a＞0 且a≠1）是增函数，而函数y=lox 是对数函数，所以y=lox 是增函数”所得结论错误的原因是（ ） A． 推理形式错误 B． 小前提错误 C． 大前提错误 D． 大前提和小前提都错误 2．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5 五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点；若停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次可以跳两个点，该青蛙从5 这点跳起，跳2008 次后它将停在的点是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…，依次循环的规律分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50 个括号内各数之和为（ ） A． 98 B． 197 C． 390 D． 392 4．定义[x]表示不超过x 的最大整数，若f（x）=cos（x﹣[x]），则下列结论中： ①y=f（x）为偶函数； ②y=f（x）为周期函数，周期为2π； ③y=f（x）的最小值为cos1，无最大值； ④y=f（x）无最小值，最大值为1． 正确的命题的个数为（ ） A． 0 个 B． 1 个 C． 3 个 D． 4 个 5．正弦函数是奇函数，f（x）=sin（x2+1）是正弦函数，因此 f（x）=sin（x2+1）是奇函数，以上推理（ ） A． 小前提不正确 B． 大前提不正确 C． 结论正确 D． 全不正确 6．将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第10 行从左向右的第3 个数为 ． 2 7．如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i 行第j 列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），则a88= ． 8．在一次研究性学习中小李同学发现，以下几个式子的值都等于同一个常数M： ①sin213°+cos217°﹣sin 13°cos 17°=M； ②sin215°+cos215°﹣sin 15°cos 15°=M； ③sin218°+cos212°﹣sin 18°cos 12°=M； ④sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos 48°=M； ⑤sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos 55°=M； 请计算出M 值，并将该同学的发现推广为一个三角恒等式． ． 9．如图，在单位圆中，用三角形的重心公式研究内接正三角形ABC（点 A 在x 轴上），有结论：cos0+cos=0．有位同学，把正三角形ABC按逆时针方向旋转 α 角，这...
