摩擦与滚动摩擦

第五章摩擦平衡问题 教学目标 1 能区分滑动摩擦力与极限滑动摩擦力。对滑动摩擦定律有清晰的理解。 2 能熟练计算考虑摩擦力的物体的平衡问题。 3 理解摩擦角的概念和自锁现象，能用摩擦角解物体的平衡问题。 4 理解滚动摩阻定律。学会解滑动摩擦和滚动摩阻同时存在的平衡问题。 本章重点 滑动摩擦力和极限滑动摩擦力，滑动摩擦定律。 考虑摩擦时物体的平衡问题。平衡的临界状态和平衡范围。 本章难点 用摩擦角解物体、物体系的平衡问题。 教学过程 一．1．概念：两个相互接触的物体，当接触面之见有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此阻碍滑动的机械作用。 2．滑动摩擦力的性质和库仑摩擦定律 演示 PFGgm Ggm NFPFSF 质量为的物体静止地置于水平面上，设两者接触面都是非光滑面。现在物块上施加水平力并令其自零开始增加。 a .静滑动摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，大小在零与最大静摩擦力之间，即max0ssFF (4-1) 一般静摩擦力又平衡条件确定，最大静摩擦力 NssFfFm a x 称为库仑摩擦定律，其中sf 是静摩擦系数。 b .动滑动摩擦力的方向与相对滑动方向相反，大小NfFF称为库仑动摩擦定律，是动摩擦系数。 二．摩擦角与自锁现象 1．摩擦角 PFFSFQFNFOgm AAmmaxmaxmaxFOmax2 考察图中所示的物体受力，FFFsN称为全反力，全反力与法向约束力的夹角用 来表示， 在保持物块静止的前提下，F 、 随QF 的增大而增大，当maxsQFF时，F 达到最大值，其作用点由 A 移至mA ，这时角度m 称为摩擦角。一般情形下m 0 该式表示全约束反力F在二维空间的作用范围，(4-2)和(4-4)分别为静滑动摩擦力有最大限定值maxsF这一概念的解析与几何表达式，因而二者等价。 当maxFF时，有sNsmfFFmaxtan  故smfarctan(4-5) 它表明，摩擦角的正切等于静摩擦系数。在图5.3 中，若将作用线过点O 的力QF连续改变它在水平面内的方向，则全约束反力F的方向也随之改变。假定两物体接触面沿任意方向的静摩擦系数均相同，这样，在两物体处于领结平衡状态时，全约束力F的作用线将再空间形成一个顶角为m2的正圆锥面，称之为摩擦锥。摩擦锥是全约束力F在三维空间内的作用范围。 2．自锁 如果作用在物体上的全部主动力的合力PF的作用线在摩擦锥之内，则无论这个力怎么大，物体总能保持平衡，这种现象称为摩擦自锁。反之，...