精品文档---下载后可任意编辑海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学（理科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，且，那么的值可以是 （A） （B） （C） （D）（2）在等比数列中，，则=（A）（B） （C） （D）（3）在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（A） （B）（C） （D）（4）已知向量，若与垂直，则（A） （B） （C）2 （D）4（5）执行如图所示的程序框图，输出的值是（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （6）从甲、乙等 5 个人中选出 3 人排成一列，则甲不在排头的排法种数是 开始n=5 ， k=0n 为偶数n=1输出 k结束k=k+1是否是否精品文档---下载后可任意编辑（A）12 （B）24 （C）36 （D）48（7）已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）或（8）在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为 （A）0 （B）3 （C）4 （D）6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.（9）复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数= . （10）过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 . （11）若，则= . （12）设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，假如商品需求弹性大于 1（其中，是的导数），则商品价格的取值范围是 . （13）如图，以的边为直径的半圆交于点，交于点，于点，，，那么= ，= . 精品文档---下载后可任意编辑（14）已知函数则（ⅰ）= ；（ⅱ）给出下列三个命题：① 函数是偶函数；② 存在，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③ 存在，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分 13 分）在中，角，，的对边分别为，且，， 成等差数列.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）设，求 的最大值. (16)（本小题满分 14 分）在 四 棱 锥中 ，（ Ⅰ ） 设 平 面平 面， 求 证 ：精品文档---下载后可任意编辑（ Ⅰ ） 求 直 方 图 中的值；（Ⅱ）假如上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，请估量学校 600 名新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的新生中任选 4 名学生，这 4 名学生...
