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海淀区高三年级第二学期理科数学期中练习及答案

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精品文档---下载后可任意编辑海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学(理科)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,,且,那么的值可以是 (A) (B) (C) (D)(2)在等比数列中,,则=(A)(B) (C) (D)(3)在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是(A) (B)(C) (D)(4)已知向量,若与垂直,则(A) (B) (C)2 (D)4(5)执行如图所示的程序框图,输出的值是(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (6)从甲、乙等 5 个人中选出 3 人排成一列,则甲不在排头的排法种数是 开始n=5 , k=0n 为偶数n=1输出 k结束k=k+1是否是否精品文档---下载后可任意编辑(A)12 (B)24 (C)36 (D)48(7)已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)或(8)在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足与所成的角为的点的个数为 (A)0 (B)3 (C)4 (D)6二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上.(9)复数在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数= . (10)过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 . (11)若,则= . (12)设某商品的需求函数为,其中分别表示需求量和价格,假如商品需求弹性大于 1(其中,是的导数),则商品价格的取值范围是 . (13)如图,以的边为直径的半圆交于点,交于点,于点,,,那么= ,= . 精品文档---下载后可任意编辑(14)已知函数则(ⅰ)= ;(ⅱ)给出下列三个命题:① 函数是偶函数;② 存在,使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形;③ 存在,使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中,所有真命题的序号是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分 13 分)在中,角,,的对边分别为,且,, 成等差数列.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)设,求 的最大值. (16)(本小题满分 14 分)在 四 棱 锥中 ,( Ⅰ ) 设 平 面平 面, 求 证 :精品文档---下载后可任意编辑( Ⅰ ) 求 直 方 图 中的值;(Ⅱ)假如上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿,请估量学校 600 名新生中有多少名学生可以申请住宿;(Ⅲ)从学校的新生中任选 4 名学生,这 4 名学生...

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