教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案

教师招聘考试真题［中学数学科目］ （满分为1 2 0 分） 第一部分 数学教育理论与实践 一、简答题（1 0 分） 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。 二、论述题（1 0 分） 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？ 第二部分 数学专业基础知识 一、选择题（本题共 1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数(1+i)(1-i)=（ ） A．2 B．-2 C．2i D．-2i 2．20(3x 2+k)dx =10,则 k=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在二项式(x -1)6 的展开式中，含 x 3 的项的系数是（ ） A．-15 B．15 C．-20 D．20 4．200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在［50,60)的汽车大约有（ ） A．30 辆 B．40 辆 C．60 辆 D．80 辆 5．某市在一次降雨过程中,降雨量 y (mm)与时间 t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=2100t,则在时刻 t=10 min 的降雨强度为（ ） A． 15 mm/min B． 14 mm/min C． 12 mm/min D．1 mm/min 6．定义在 R 上的函数f(x )满足 f(x +y )=f(x )+f(y )+2x y （x ，y ∈R），f(1)=2，则 f(-3)等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 7．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（ ） A．-2 B．1 C．4 D．10 8．双曲线2222xy-ab=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1 作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于 M 点，若MF2 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A．6 B．3 C．2 D．33 9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B 到 l 的距离分别是a 和 b，AB 与α，β所成的角分别是θ和φ，AB 在α，β内的射影分别是m 和 n，若a>b，则（ ） A．θ>φ，m>n B．θ>φ，mn y≥1 10．已知实数x，y 满足 y≤2x-1 如果目标函数z=x-y 的最小值为-1，则实数m 等于( ) x+y≤m A．7 B．5 C．4 D．3 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 1 5 分）把答案填在题中横线上。 11．x2+4y2=16 的离心率等于 ,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+ 3 y=0 的双曲线方程...