一 阿基米德螺旋线 很多人都知道飞蛾扑火这个故事。但是，为什么飞蛾会这么执着地扑向火光呢?这要从它的祖先谈起。飞蛾的历史远比人类悠久。在亿万年前，没有人造火光，飞蛾完全靠天然光源(日光、月光或星光)指引飞行。由于太阳、月亮、星星距离地球都很远，它们发出的光线照到地球上可以认为是平行直线。当飞蛾直线飞行时，它在任何位置的前进方向与光线的夹角都是一个固定值(如图1)。可是，如果光源离得很近，不能将它们发出的光线看作平行光时，飞蛾再按照固有的习惯飞行，飞出的路线就不是直线，而是一条不断折向灯光光源的螺旋形路线(如图2)。这在数学上称为阿基米德螺线。通俗的说，阿基米德螺线就是既作匀速转动又作匀速直线运动而形成的轨迹。举一个形象一点的例子：时钟上的指针在作匀速转动，假如有一只小虫子从时钟的中心，沿指针作匀速爬动，那么虫子最终走出的轨迹就是阿基米德螺线（如图3）。 阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为： ρ =at+P0 式中： a—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转 1 度时极径的增加（或减小）量； t—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数； ρ o—当 t=0°时的极径，mm。 阿基米德螺线的简单画法 有一种最简单的方法画出阿基米德螺线，如图4，用一根线缠在一个线轴上，在其游离端绑上一小环，把线轴按在一张纸上，并在小环内套一支铅笔，用铅笔拉紧线，并保持线在拉紧状态，然后在纸上画出由线轴松开的线的轨迹，就得到了阿基米德螺线。 二 蜗轮蜗杆的材料 由于蜗杆传动啮合摩擦较大，且由于蜗轮滚刀的轮齿尺寸不可能做得和蜗杆绝对相同，被加工出来的蜗轮齿形难以和蜗杆齿精确共轭，必须跑合才能逐渐理想；因此，材料副的组合必须具有良好的减磨和跑合性能以及抗胶合性能。所以蜗轮常采用青铜或者铸铁做齿圈，并且可能与淬硬并经磨削的钢制蜗杆相匹配。 1 蜗杆材料一般用合金钢或碳钢制成，大部分蜗杆的齿面经渗碳淬火等热处理获得较高的硬度，由于考虑蜗杆的齿数少，工作长度短，受力次数多等原因所致，因此，蜗杆的材料不用有色金属做。 2 蜗轮轮齿一般用铜合金或者铸铁制成，蜗轮的材料为铸造锡青铜（用于滑动速度大于等于3 的重要传动），铸造铝铁青铜（一般用于滑动速度小于等于4 的传动）等。其强度远远不如钢制蜗杆，且蜗杆螺牙成螺旋状强度较大。因此蜗轮轮齿是蜗杆传动中的薄弱环节。 三 渐开线与延伸渐开线的区别与联系 渐开线是在平面上，一条动直线...
