材料力学习题解答(组合变形)

9.3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40 kN，横梁AC 由两根No18 槽钢组成，材料为Q235 钢，许用应力[]=120MPa。试校核梁的强度。 解：(1) 受力分析 当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC 的受力为 由平衡方程求得 0 sin 303.51.750 400 cos300 cos3034.6410 3.51.750 202oCAAooCACAACCMSPSPkNXXSXSkNMYPYPkN (2) 作梁的弯矩图和轴力图 此时横梁发生压弯组合变形，D 截面为危险截面， max34.64 35 .NkNMkN m (3) 由型钢表查得 No.18 工字钢 23299.29 152cmAcmWy (4) 强度校核 33maxmaxmax4634.64 1035 1022229.299 102 152 105.9115.1121 1.05[ ]cyMNAWMPa 故梁AC 满足强度要求。 30o A C P D SA YC XC 35kNm (+) x M (-)— 34.64kN x N P 30o 3.5m A B C z y No18×2 上海理工大学 力学教研室 1 注：对塑性材料，最大应力超出许用应力在5%以内是允许的。 9.5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P=1600 kN，材料的许用应力[]=160 MPa。试校核立柱的强度。 解：(1) 计算截面几何性  21222121.40.861.204 1.40.050.0160.8620.0161.105 0.099 ABCDabcdAAmAAmAAAm 截面形心坐标 11221.40.050.0161.2040.71.1050.0520.51 0.099cccA yA yyAm 截面对形心轴的惯性矩  234324410.86 1.40.70.511.2040.24 1210.8620.0161.40.050.016121.40.050.0160.050.511.1050.211 20.240.2110.029 IzcIIzcIIIzczczcImImIIIm (2) 内力分析 截开立柱横截面 I-I，取上半部分 由静力平衡方程可得 I I NP 900 M yc P 900 1400 2760 3800 I I 1400 890 yc 50 16 16 16 截面 I-I A B C D P a b c d 860 上海理工大学 力学教研室 2 1600 0.92256cNPkNMPykNm 所以立柱发生压弯变形。 (3) 最大正应力发生在立柱左侧  33max2256 100.511600 100.0290.09939.6716.1655.83 160CtzcMyNIAMPaMPa 力柱满足强度要求。 9.6. 图示钻床的立柱为铸铁制成，P=15 kN，许用拉应力为[t]=35 MPa...