材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案第八章

第八章答案 8-1 若由MgO 和 Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的，（1）画出其反应的几何图形，并推导出反应初期的速度方程。（2）若1300℃时DAl3＋ ＞ DMg2＋ ， O2－ 基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4的生成？为什么？ 解：（1）假设: a）反应物是半径为R0的等径球粒B， x 为产物层厚度。 b）反应物A 是扩散相，即A 总是包围着B 的颗粒，且A， B 同产物C 是完全接触的，反应自球表面向中心进行。 c） A 在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。 反应的几何图形如图8-1 所示： 根据转化率G 的定义，得 将（1）式代入抛物线方程中，得反应初期的速度方程为： （ 2）整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成。D 小的控制产物生成，即DMg2+小，Mg2+扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散控制。 8-2 镍（Ni）在0.1atm 的氧气中氧化，测得其质量增量（μ g/cm2）如下表： 温度 时间 温度 时间 1（ h） 2（ h） 3（ h） 4（ h） 1（ h） 2（ h） 3（ h） 4（ h） 550℃ 600℃ 9 17 13 23 15 29 20 36 650℃ 700℃ 29 56 41 75 50 88 65 106 （ 1）导出合适的反应速度方程；（2）计算其活化能。 解：（1）将重量增量平方对时间t 作图，如图8-2 所示。由图可知，重量增量平方与时间呈抛物线关系，即符合抛物线速度方程式。又由转化率的定义，得 将式（1）代入抛物线速度方程式中，得反应速度方程为： 图 8-2 重量增量平方与时间关系图 （ 2）取各温度下反应1h 时进行数据处理拟合，如图8-3 所示， T(℃) G(%) 1/T (×10-3K-1) ln[1-(1-G)1/3] 550 9 1.22 -3.475 600 17 1.14 -2.810 650 29 1.08 -2.227 700 56 1.03 -1.430 图 8-3 数据处理 由杨德尔方程可得， 对数据作线性回归，得(相关系数为0.98839) 由上式得活化能kJ/mol 8-3 由 Al2O3和 SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，如何证明这一点？已知扩散活化能为209kJ/mol，1400℃下，1h 完成10％，求1500℃下，1h 和 4h 各完成多少？（应用杨德方程计算） 解：如果用杨德尔方程来描述Al2O3和 SiO2粉末反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，则可认为此反应是由扩散控制的反应过程。 由杨德尔方程，得 又，故 从而1500℃下，反应1h 和 4h 时，由杨德尔方程，知 所以，在1500℃下反应1h...