第18届华杯赛每周一练试题及答案第二期

第 5 页精品文档---下载后可任意编辑第 18 届华杯赛每周一练试题及答案其次期华杯赛每周一练试题及答案其次期 试题一 某公司有一项运动爬楼上班，该公司正好在 xx 大厦 18 楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有 14 级台阶，每层有 2 段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢？友爱的小伴侣你能帮萧菲解决这个难题吗？ 解析： 假设用 n 表示台阶的级数，an 表示某人走到第 n 级台阶时，全部可能不同的走法，简洁得到： ① 当 n＝1 时，明显只要 1 种走法，即 a1＝1。 ② 当 n＝2 时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼， 因此，共有 2 种不同的走法，即 a2＝2。 ③ 当 n＝3 时， 假设第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有 a2＝2〔种〕走法。 假设第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有 a1＝1〔种〕走法。 依据加法原理，有 a3＝a1＋a2＝1＋2＝3〔种〕 类推，有： a4＝a2＋a3＝2＋3＝5〔种〕 a5＝a3＋a4＝3＋5＝8〔种〕 a6＝a4＋a5＝5＋8＝13〔种〕 a7＝a5＋a6＝8＋13＝21〔种〕 a8＝a6＋a7＝13＋21＝34〔种〕 a9＝a7＋a8＝21＋34＝55〔种〕 a10＝a8＋a9＝34＋55＝89〔种〕 a11＝a9＋a10＝55＋89＝144〔种〕 a12＝a10＋a11＝89＋144＝233〔种〕 a13＝a11＋a12＝144＋233＝377〔种〕 a14＝a12＋a13＝233＋377＝610〔种〕 一般地，有 an＝an－1＋an－2 走一段共有 610 种走法。 共有〔18－1〕2＝34〔段〕。 共有走法： 试题二 昨天大家关怀萧菲解决了她的一个疑问，告知了萧菲她走楼梯共有 61034种走法？萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄 24 岁的倍数呢？假设不是这个数除以 24 余多少呢？友爱的小伴侣，你们可以答复她的这个疑问吗？ 解析：610 不是 3 的倍数，所以 61034 也不是 3 的倍数。因此这个数不能整除 24。 61024＝2510 610224 余 4 610324 余 16 第 6 页精品文档---下载后可任意编辑 610424 余 16 以后余数都是 16，所以 61034 除以 24 余 16。 试题三 X 公司进展草原拉练活动，教学效劳部有 100 名员工，确定竞赛拉练的速度。公司给他们预备了 100 块标有整数 1 到 100 的号码布，分发给这个 100 名员工。员工们被要求在拉练竞赛完毕时，将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的 100 ...