极坐标与参数方程的高考试题

历年高考数学试题 极坐标、参数方程与不等式选讲 1．（直角坐标系x oy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B 分别在曲线sincos3:1yxC （ 为参数）和曲线 1:2C上，则AB 的最小值为________. 2．若不等式axx21对任意Rx 恒成立，则a 的取值范围是___。 3．如图，,,9 0BD A EB CA C D  ，且6,4,12ABACAD，则BE  4 2 。 4 ．在直角坐标系x Oy中，曲线1C的参数方程为2cos(3sinxy 为参数)．在极坐标系（与直角坐标系x Oy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为(cossin )10, 则1C 与2C的交点个数为 ． 5．已知两曲线参数方程分别为sincos5y（0 < ）和tytx245（tR），它们的交点坐标为 。 6．如图3，AB,CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，他们相交于与AB 的中点P，PD= 23a，30OAP°，则CP= 。 7．在极坐标系（ , ）（02）中，曲线 = 2sin  与cos1   的交点的极坐标为 。 8．如图4，在梯形ABCD 中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E,F 分别为AD，BC 上点，且 EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为 。 9．已知抛物线C 的参数方程为28 ,8 .xtyt （为参数）若斜率为1 的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆2224(0)xyrr相切，则r =________. 10 ．在极坐标系中，直 线(2cossin )2与直 线cos1 的夹 角 大 小 为 。 11．若 关 于 x 的不 等 式12axx存 在实 数 解 ，则 实 数 a 的取 值 范 围 是(, 3][3,)  。 12．直角坐标系x oy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（ 为参数）和曲线2 :1C 上，则 AB 的最小值为 3 。 13.在直角坐标系x oy 中，曲线C1的参数方程为cos ,1 sinxy （ 为参数）在极坐标系（与直角坐标系x oy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C的方程为cossin10 ，则1C 与2C 的交点个数为 。 14.设 ,x yR,则222211()(4)xyyx的最小值为 。 16.如图2，,A E 是半圆周上的两个三等分点，直径4BC ...