极坐标与参数方程经典练习题带详细解答

试卷第1 页，总8 页 1．极坐标系与直角坐标系xoy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴.已知直线l 的参数方程为12232xtyt （t 为参数），曲线C 的极坐标方程为2sin8cos.（Ⅰ）求C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求弦长||AB . 2．已知直线l 经过点1( ,1)2P，倾斜角α＝ 6，圆C 的极坐标方程为2 cos()4. (1)写出直线l 的参数方程，并把圆 C 的方程化为直角坐标方程； (2)设l 与圆 C 相交于两点A、B，求点P 到 A、B 两点的距离之积． 3．（本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程是)(242222是参数ttytx，圆 C 的极坐标方程为)4cos(2． （I）求圆心 C 的直角坐标；(Ⅱ)由直线l 上的点向圆 C 引切线，求切线长的最小值． 4．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆 C 的参数方程为12cos12sinxy   （ 为参数），点Q 的极坐标为7(2 2,)4 。 （1）化圆 C 的参数方程为极坐标方程； （2）直线l 过点Q 且与圆 C 交于M，N 两点，求当弦MN 的长度为最小时，直线l 的直角坐标方程。 5．在极坐标系中，点M 坐标是)2,3( ，曲线C 的方程为)4sin(22；以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 1 的直线l 经过点M ． （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求证直线l 和曲线C 相交于两点A、 B，并求||||MBMA 的值． 6．（本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为sin22cos2yx，( 为参数) M 是曲线1C 上的动点，点P 满足OMOP2，（1）求点P 的轨迹方程2C ；（2）在以D为极点，X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 与曲线1C ，2C 交于不同于原试卷第2 页，总8 页 点的点A,B 求AB 7．在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V 标方程为πcos=13，M，N 分别为曲线C 与x 轴、y 轴的交点． （1）写出曲线C 的直角坐标方程，并求M，N 的极坐标；（2）求直线OM 的极坐标方程． 8．在直角坐标...