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极坐标与参数方程经典练习题带详细解答

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试卷第1 页,总8 页 1.极坐标系与直角坐标系xoy 有相同的长度单位,以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴.已知直线l 的参数方程为12232xtyt (t 为参数),曲线C 的极坐标方程为2sin8cos.(Ⅰ)求C 的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l 与曲线C 交于,A B 两点,求弦长||AB . 2.已知直线l 经过点1( ,1)2P,倾斜角α= 6,圆C 的极坐标方程为2 cos()4. (1)写出直线l 的参数方程,并把圆 C 的方程化为直角坐标方程; (2)设l 与圆 C 相交于两点A、B,求点P 到 A、B 两点的距离之积. 3.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程是)(242222是参数ttytx,圆 C 的极坐标方程为)4cos(2. (I)求圆心 C 的直角坐标;(Ⅱ)由直线l 上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值. 4.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆 C 的参数方程为12cos12sinxy   ( 为参数),点Q 的极坐标为7(2 2,)4 。 (1)化圆 C 的参数方程为极坐标方程; (2)直线l 过点Q 且与圆 C 交于M,N 两点,求当弦MN 的长度为最小时,直线l 的直角坐标方程。 5.在极坐标系中,点M 坐标是)2,3( ,曲线C 的方程为)4sin(22;以极点为坐标原点,极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是 1 的直线l 经过点M . (1)写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程; (2)求证直线l 和曲线C 相交于两点A、 B,并求||||MBMA 的值. 6.(本小题满分 10 分) 选修 4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线1C 的参数方程为sin22cos2yx,( 为参数) M 是曲线1C 上的动点,点P 满足OMOP2,(1)求点P 的轨迹方程2C ;(2)在以D为极点,X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线3 与曲线1C ,2C 交于不同于原试卷第2 页,总8 页 点的点A,B 求AB 7.在平面直角坐标系xOy 中,以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V 标方程为πcos=13,M,N 分别为曲线C 与x 轴、y 轴的交点. (1)写出曲线C 的直角坐标方程,并求M,N 的极坐标;(2)求直线OM 的极坐标方程. 8.在直角坐标...

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