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核物理实验讲义

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实验1:核衰变的统计规律 实验目的 1.了解并验证原子核衰变及放射性计数的统计性。 2.了解统计误差的意义,掌握计算统计误差的方法。 3.学习检验测量数据的分布类型的方法。 内容 1.在相同条件下,对某放射源进行重复测量。画出放射性计数的频率直方图,并于理论正态分布曲线作比较。 2.在相同条件下,对本底进行重复测量,画出本底计数的频率分布图,并与理论泊松分布图作比较。 3.用x2检验法检验放射性计数的统计分布类型。 原理 在重复的放射性测量中,即使保持完全相同的实验条件,每次的测量结果并不完全相同,而是围绕着其平均值上下涨落,有时甚至有很大的差别。这种现象就叫做放射性计数的统计性。放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰变本身固有的特性,与使用的测量仪器及技术无关。 1. 核衰变的统计规律 放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程,即每一个原子核的衰变是完全独立的,和别的原子核是否衰变没有关系,而且哪一个原子核先衰变,哪一个原子核后衰退变也纯属偶然的,并无一定的次序,因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里试验问题。设在0t时,放射性原子核的总数是0N , 在 t 时间内将有一部分核发生了衰变。已知任何一个核在t 时间内衰退变的概率为)1(tep, 不衰变的概率tepq1,λ 是该放射性原子核的衰变常数。利用二项式分布可以得到在t 时间内有n 个核发生衰变的概率P(n)为 nNtnteennNNnP0)()1(!)!(!)(00 ( 1 ) 在 t 时间内,衰变掉的粒子平均数为 )1(00teNpNm ( 2 ) 其相应的均方根差为  =210)()1(tmepmpqN ( 3 ) 假如t1 ,即时间t 远比半衰期小,这时 可简化为 m ( 4 ) 0N 总是一个很大的数目,而且如果满足t,则二项式分布可以简化为泊松分布,因为在二项式分布中,0N 不小于100,而且p 不大于0.01 的情况下,泊松分布能很好的近似于二项式分布,此时 mn enmnP!)( ( 5 ) 在泊松分布中,n 的取值范围为所有的正整数(0,1,2,3„),并且在n=m 附近时,P(n)有一极大值,当 m 较小时,分布是不对称的,m 较大时,分布渐趋于对称。当 m20 时,泊松分布一般就可用正态(高斯)分布来代替。 222)(21)(mnenP ( 6 ) 式中m2, P( n)是在n 处...

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