核物理实验讲义

实验1：核衰变的统计规律 实验目的 1．了解并验证原子核衰变及放射性计数的统计性。 2．了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法。 3．学习检验测量数据的分布类型的方法。 内容 1．在相同条件下，对某放射源进行重复测量。画出放射性计数的频率直方图，并于理论正态分布曲线作比较。 2．在相同条件下，对本底进行重复测量，画出本底计数的频率分布图，并与理论泊松分布图作比较。 3．用ｘ2检验法检验放射性计数的统计分布类型。 原理 在重复的放射性测量中，即使保持完全相同的实验条件，每次的测量结果并不完全相同，而是围绕着其平均值上下涨落，有时甚至有很大的差别。这种现象就叫做放射性计数的统计性。放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰变本身固有的特性，与使用的测量仪器及技术无关。 1. 核衰变的统计规律 放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，即每一个原子核的衰变是完全独立的，和别的原子核是否衰变没有关系，而且哪一个原子核先衰变，哪一个原子核后衰退变也纯属偶然的，并无一定的次序，因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里试验问题。设在0t时，放射性原子核的总数是0N ， 在 t 时间内将有一部分核发生了衰变。已知任何一个核在t 时间内衰退变的概率为)1(tep, 不衰变的概率tepq1，λ 是该放射性原子核的衰变常数。利用二项式分布可以得到在t 时间内有n 个核发生衰变的概率P(n)为 nNtnteennNNnP0)()1(!)!(!)(00 （ 1 ） 在 t 时间内，衰变掉的粒子平均数为 )1(00teNpNm （ 2 ） 其相应的均方根差为  =210)()1(tmepmpqN （ 3 ） 假如t1 ，即时间t 远比半衰期小，这时 可简化为 m （ 4 ） 0N 总是一个很大的数目，而且如果满足t，则二项式分布可以简化为泊松分布，因为在二项式分布中，0N 不小于100，而且p 不大于0.01 的情况下,泊松分布能很好的近似于二项式分布,此时 mn enmnP!)( （ 5 ） 在泊松分布中,n 的取值范围为所有的正整数(0,1,2,3„),并且在n=m 附近时,P(n)有一极大值,当 m 较小时,分布是不对称的,m 较大时,分布渐趋于对称。当 m20 时，泊松分布一般就可用正态（高斯）分布来代替。 222)(21)(mnenP （ 6 ） 式中m2， P（ n）是在n 处...