精品文档---下载后可任意编辑苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于 y 轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等，都等于 60 度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中，假如有一个锐角是 30 度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。第二章勾股定理、平方根精品文档---下载后可任意编辑一、勾股定理： 1、勾股定理定义：假如直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a，b，c 有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。2. 勾股数：满足 a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若 a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,133. 推断直角三角形：假如三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为 90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它推断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：（1）确定最大边（不妨设为 c）；（2）若 c2＝a2＋b2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形；若 a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中 c 为最大边）；勾股定理和平方根勾股定理平方根立方根实数近似数、有效数字判定直角三角形勾股定理的验证定义、性质...
