一 般 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 （ 新 课 标 1 卷 ） 文一、选择题：每题 5 分,共 60 分1、已知集合，则集合中的元素个数为 （A） 5 （B）4 （C）3 （D）22、已知点，向量，则向量 （ A ） （ B ） （ C ） （D）3、已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）4、假如 3 个正整数可作为一种直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从中任取 3 个不一样的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线的焦点重叠，是 C的准线与 E 的两个交点，则 （A） （B） （C） （D）6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一种圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛7、已知是公差为 1 的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）8、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B）（C）（D）9、执行右面的程序框图，假如输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C）7 （D）810、已知函数 ，且，则 （A） （B）（C）（D）11、圆柱被一种平面截去一部分后与半球（半径为）构成一种几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( )（A） （B）（C）（D）12、设函数的图像与的图像有关直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分13、数列中为的前 n 项和，若，则 .14.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .15. 若 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最大值为 ．16.已知是双曲线的右焦点，P 是 C 左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ．三、解答题17. （本小题满分 12 分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.18. （本小题满分 12 分）如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三...
