圆的知识点归纳总结大全一、圆的定义。1、以定点为圆心，定长为半径的点构成的图形。2、在同一平面内,到一种定点的距离都相等的点构成的图形。二、圆的各元素。1、半径：圆上一点与圆心的连线段.2、直径：连接圆上两点有通过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦).4、弧:圆上两点之间的曲线部分.半圆周也是弧。（1）劣弧：不不小于半圆周的弧。（2）优弧：不小于半圆周的弧。5、圆心角:以圆心为顶点，半径为角的边.6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长.三、圆的基本性质。1、圆的对称性。（1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3)圆是旋转对称图形。2、垂径定理。（1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论:平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的二分之一。（1)同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径.4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其他四对量也分别相等.5、夹在平行线间的两条弧相等。6、设⊙O 的半径为 r，OP=d。7、（1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一种圆，圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。）8、直线与圆的位置关系.d 表达圆心到直线的距离，r 表达圆的半径. 直线与圆有两个交点,直线与圆相交；直线与圆只有一种交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点,直线与圆相离.29、平面直角坐标系中,A(x1，y1）、B（x2，y2)。 则 AB=10、圆的切线判定。(1）d=r 时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。（2）通过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直.11、圆的切线的性质（补充）。（1）通过切点的直径一定垂直于切线.(2）通过切点并且垂直于这条切线的直线一定通过圆心.d= r 直线与圆相切。d< r （ r > d ） 直线与圆相交。d > r （ r d ） 点 P 在⊙ O 内d > r （ r
