2025年体育单招数学试题与答案

全国一般高等学校运动训练、民族老式体育专业单独统一招生考试数学一．选择题:本大题共 10 小题,每题 6 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，请将对的的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设集合 M = {x｜0〈x〈1}，集合 N={x| —1〈x<1}，则【 】（A）M∩N=M （B）M∪N=N （C）M∩N=N （D）M∩N= M∩N（2）已知函数的图象与函数的图象有关轴对称，则【 】（A） （B) (C） (D）（3）已知平面向量，则与的夹角是【 】（A) (B） （C） （D)（4）函数的反函数是【 】（A） （B） (C） （D）(5）不等式的解集是 【 】（A）｛x｜0〈x〈1｝ （B）{x|1〈x<∞} （C）｛x|-∞〈x〈0｝ （D）｛x|-∞〈x<0｝(6）已知函数，则是区间 【 】（A）上的增函数 (B)上的增函数 (C）上的增函数 （D)上的增函数(7)已知直线 过点，且与直线 垂直，则直线 的方程是【 】(A） (B） (C) （D)（8） 已知圆锥曲线母线长为 5，底面周长为，则圆锥的体积是【 】(A） （B) （C） （D）（9) 是等差数列的前项合和,已知，，则公差【 】（A)-1 （B）-2 （C）1 （D)2(10）将 3 名教练员与 6 名运动员分为 3 组,每组一名教练员与 2 名运动员，不一样的分法有【 】(A）90 中 （B）180 种 （C）270 种 (D）360 种二．填空题:本大题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分．把答案填在题中横线上.（11）的展开式中常数项是 .(12）已知椭圆两个焦点为与，离心率,则椭圆的原则方程是 . (13）正三棱锥的底面边长为 1，高为，则侧面面积是 。（14)已知｛}是等比数列，则，则 .（15)在中，AC=1,BC=4, 则 。(16）已知函数有最小值 8，则 。三．解答题：本大题共 3 小题，共 54 分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节． （17)（本题满分 18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为 0.6，乙罚球命中率为 0。5。(I）甲、乙各罚球 3 次，命中 1 次得 1 分，求甲、乙等分相等的概率；（II）命中 1 次得 1 分，若不中则停止罚球,且至多罚球 3 次，求甲得分比乙多的概率。 （18）(本题满分 18 分）如图正方体中,P 是线段 AB 上的点，AP=1,PB=3（I)求异面直线与 BD 的夹角的余弦值；(II）求二面角的大小；(III）求点 B 到平面的距离 （19）(本题满分 18 分）设 F(c，0)（c〉0）是双曲线的右焦点，过点 F（c，0)的直线 ...