人教版九年级上册数学书本知识点归纳第二十一章 二次根式一、二次根式1．二次根式：把形如的式子叫做二次根式， “” 表达二次根号。2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）假如被开方数是分数（包括小数）或分式，先运用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后运用分母有理化进行化简。（2）假如被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。4．同类二次根式：几种二次根式化成最简二次根式后来，假如被开方数相似，这几种二次根式叫做同类二次根式。5．代数式：运用基本运算符号，把数和表达数的字母连起来的式子，叫代数式。6．二次根式的性质（1） （2） （3）(乘法)（4）(除法)二、二次根式混合运算1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相似的最简二次根式进行合并。2．二次根式的混合运算与实数中的运算次序同样，先乘方，再乘除，最终加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第二十二章一元二次方程一、一元二次方程 1、一元二次方程具有一种未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，其中叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么措施解一元二次方程，都是要一元二次方程降次)2、直接开平措施运用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的措施叫做直接开平措施。直接开平措施合用于解形如 x2=b 或的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是 b 的平方根，当时，，，当 b<0 时，方程没有实数根。3 、 配 措 施 ： 配 措 施 的 理 论 根 据 是 完 全 平 方 公 式，把公式中的 a 看做未知数 x，并用 x 替代，则有。配措施解一元二次方程的环节是：①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开措施降次、④解两个一元一次方程、⑤判断 2 个根是不是实数根。4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的措施。一元二次方程的求根公式：当>0 时，方程有两个实数根。当=0 时，方程有两个相等实数根。当＜0 时，方程没有实数根。5、因式分解法：先将一元二次方程因式分解...
