椭圆的简单几何性质(附练习题答案及知识点回顾)

1 椭圆的简单几何性质 基础卷 1．设a, b, c 分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a, b, c 的大小关系是 （A）a>b>c>0 （B）a>c>b>0 （C）a>c>0, a>b>0 （D）c>a>0, c>b>0 2．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为 （A）221916xy （B）2212516xy （C）2212516xy或2211625xy （D）2211625xy 3．已知P 为椭圆221916xy 上一点，P 到一条准线的距离为P 到相应焦点的距离之比为 （A）54 （B）45 （C）417 （D）747 4．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 （A）23 （B）33 （C）316 （D）616 5．在椭圆12222byax上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1, r2, r3，则有 （A）r1, r2, r3 成等差数列 （B）r1, r2, r3 成等比数列 （C）1231 11,,rrr 成等差数列 （D）1231 11,,rrr 成等比数列 6．椭圆221925xy 的准线方程是 （A）x=± 254 （B）y=±165 （C）x=±165 （D）y=± 254 7．经过点P(－3, 0), Q(0, －2)的椭圆的标准方程是 . 8．对于椭圆C1: 9x2+y2=36 与椭圆C2: 2211612xy ，更接近于圆的一个是 . 9．椭圆12222byax上的点P(x0, y0)到左焦点的距离是r= . 10．已知定点A(－2, 3 )，F 是椭圆2211612xy的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值。 2 提高卷 1．若方程221xyab表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 （A）ba （B）ba （C）ba （D）ba 2．曲线221259xy与221259xykk (k<9)有相同的 （A）短轴 （B）焦点 （C）准线 （D）离心率 3．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为a, b, c，则其焦点到相应准线的距离P 是 （A）2ac （B）2bc （C）2ba （D）2ab 4．椭圆2244xy上一点P 到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是 （A）3 （B）23 （C）21 （D）随P 点位置不同而有变化 5．椭圆12222byax(a>b>0)的左焦点F 到过顶点A(－a, 0), B(0, b)的直线的距离等于7b，则椭圆的离心率为 （A）21 （B）54 （C）776 （D）776 6．设F1(－c, 0), F2(c, 0)是椭圆12222byax(a>b>0)的两个焦点，P 是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为 （A）316 （B）23 （C）22...