概率论与数理统计(中山大学版)第七章答案

第七章 参数估计 1 .解： 20122222230111( ,)(3, ),,9327. .( )(1). .( )(1)2,. .( )(1 2 )(,2)(2)(( )( ,2))22{}{}0.012(0.001)(0.01)5nnnEDc fti ttc ftinnc ftitnnnnnMPMPnM    总体的子样的记＝则的0.891150.8950.890.56544210 9Mn 2 .解： 0000( ),0,0,0( ){}( )1,0( )( )ymmymyyeymy dyedyPmF memy dyedyE    震级的概率即 3 .解： 14( ,1), {0}0.7()20(0,1)(0)()()1( )0.7( )0.30.2544.N aPaNPpaaaaaa   用频率估计概率 4 .解：求 的极大似然估计量 (1 ) ||1( ; ),||,0,2xf xexx     1||11211( ; )2,,,||niinxininniif xexxxx当取的中位数时， 取到最小值。 (2 ) 的似然发函数为 111111( ; )()ln( ; )( ln1ln)ln0ln1lnnniiniininiiiniiL xxL xnxnnxxn  对数似然方程为 (3 )  的似然函数为( )( )( )111( ; )(0),22nnnnmlenL xxxE又是的矩法估计量(不同于极大似然估计量)。 (4 )  的似然函数为 111211( ; )ln( ; )(ln)0.niixnniiniiniimleL xexL xnxnxn 对数似然方程为 5 .解： 222222221SSpNpSNpqNpSSpNS  6.解： ln( , ),,N aeEEe  7.解：（1）  的似然方程为 01()( ;)niittnL xe 对数似然方程为 0101001ln ( ;)( ln)1niiniiniiL xntn tntntnTttnt （2）0t 的似然方程为: 010()000100001101( ; )ln ( ; )( ln)0,1,2,,min()(min )minniiittnniiinniiittiiii nL x teL x tntn tttntt intttttt...