概率论与数理统计公式整理(完整精华版)

概率论与数理统计 公式（全） 1 第1 章 随机事件及其概率 （1）排列组合公式 )!(!nmmP nm 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )!(!!nmnmC nm 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 （2）加法和乘法原理 加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （3）一些常见排列 重复排列和非重复排列（有序） 对立事件（至少有一个） 顺序问题 （4）随机试 验 和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 试验的可能结果称为随机事件。 （5）基本事件、样本空 间 和事件 在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用 来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用 表示。 一个事件就是由 中的部分点（基本事件 ）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是 的子集。  为必然事件，Ø 为不可能事件。 不可能事件（Ø）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为 1，而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。 （6）事件的关系与运算 ①关系： 如果事件A 的组成部分也是事件B 的组成部分，（A 发生必有事件B 发生）：BA  如果同时有BA ，AB ，则称事件A 与事件B 等价，或称 A 等于B：A=B。 A、B 中至少有一个发生的事件：A B，或者 A+B。 属 于A 而不属 于B 的部分所 构 成的事件，称为 A 与B 的差 ，记 为 A-B，也可表示为 A-AB或者BA，它表示A 发生而 B 不发生的事件。 A、B 同时发生：A B，或者 AB。A B=Ø，则表示A 与B 不可能同时发生，称事件A 与事件B 互 不相容 或者 互 斥 。基本事件是互 不相容 的。 概率论与数理统计 公式（全） 1 ...