概率论与数理统计及其应用习题解答 1 第1 章 随机变量及其概率 1,写出下列试验的样本空间: (1) 连续投掷一颗骰子直至6 个结果中有一个结果出现两次,记录投掷的次数。 (2) 连续投掷一颗骰子直至6 个结果中有一个结果接连出现两次,记录投掷的次数。 (3) 连续投掷一枚硬币直至正面出现,观察正反面出现的情况。 (4) 抛一枚硬币,若出现H 则再抛一次;若出现T,则再抛一颗骰子,观察出现的各种结果。 解:(1)}7,6,5,4,3,2{S;(2)},4,3,2{S;(3)},,,,{TTTHTTHTHHS ;(4)}6,5,4,3,2,1,,{TTTTTTHTHHS 。 2,设BA,是两个事件,已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(ABPBPAP,求)])([(),(),(),(______ABBAPABPBAPBAP。 解:625.0)()()()(ABPBPAPBAP, 375.0)()(])[()(ABPBPBASPBAP, 875.0)(1)(___ABPABP, 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___ABPABBAPBAPABSBAPABBAP 3,在 100,101,…,999 这 900 个3 位数中,任取一个3 位数,求不包含数字 1 个概率。 概率论与数理统计及其应用习题解答 2 解:在100,101,…,999 这900 个3 位数中不包含数字1 的3 位数的个数为648998,所以所求得概率为 72.0900648 4,在仅由数字0,1,2,3,4,5 组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中,任取一个三位数。(1)求该数是奇数的概率;(2)求该数大于 330 的概率。 解:仅由数字0,1,2,3,4,5 组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455个。(1)该数是奇数的可能个数为48344个,所以出现奇数的概率为 48.010048 (2)该数大于 330 的可能个数为48454542,所以该数大于330 的概率为 48.010048 5,袋中有 5 只白球,4 只红球,3 只黑球,在其中任取4 只,求下列事件的概率。 (1)4 只中恰有 2 只白球,1 只红球,1 只黑球。 (2)4 只中至少有 2 只红球。 (3)4 只中没有白球。 解: (1)所求概率为338412131425CCCC; 概率论与数理统计及其应用习题解答 3 (2) 所求概率为165674952014124418342824CCCCCC; (3)所求概率为16574953541247CC。 6,一公司向 M 个销售点分发)(Mnn张提货单,设每张提货单分发给每一销售点是等可能的,每一销售点得到的提货单不限,求其中某一特定的销售点得到)(nkk张提货单的概...