概率论与数理统计复习题 填空题 1.设随机变量 X 的分布律为1{}( ) ,1,2,3,42kP XkAk，则A= 。 答案： 1615 2.设总体X 服从均匀分布(1, )U , 为未知参数。12,,,nXXX 为来自总体X的一个简单随机样本，X 为样本均值，则 的矩估计量为 。 答案： 12X 3.设X 服从参数为1 的指数分布(1)e，Y 服从二项分布(10,0.5)B， 则( )()D YD X 。 答案： 2.5 4.设A,B,C 为三个随机事件，则“A,B,C 中只有两个发生”可表示为 。 答案：ABCABCABC 5.某袋中有 7 个红球、3 个白球，甲乙二人依次从袋中取一球，每人取后不放回， 则乙取到红球的概率为 。 答案：0.7 6.设A,B,C 为三个随机事件，则“A,B,C 中只有一个发生”可表示为 。 答案：ABCABCABC 7.某袋中有 9 个红球、3 个白球，甲乙二人依次从袋中取一球，每人取后不放回，则乙取到白球的概率为 。 答案：0.25 选择题 1、一批产品中有正品也有次品，从中随机抽取三件，设A，B，C 分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品，下列事件不能描述“正品不多于两件”的是（ C ）。 （A） ABC （B）ABCABCABCABCABCABCABC （C）ABC （D）ABC 2、设总体~(3,16)XN，1216,,,XXX为来自总体 X 的一个样本， X 为样本均值，则( A ) (A) 3 ~(0,1)XN (B) 4(3) ~(0,1)XN (C) 3 ~(0,1)4XN (D) 3 ~(0,1)16XN 3、在假设检验中，0H 表示原假设，1H 表示对立假设，则犯第一类错误的情况为( C ) （A）0H 真，接受0H （B）0H 不真，接受0H （C）0H 真，拒绝0H （D）0H 不真，拒绝0H 4、设1234,,,XXXX 是来自均值为 的总体的样本，其中 未知，则下列估计量中不是 的无偏估计的是( B )。 （A）1123411()()63TXXXX （B）123422345XXXXT （C）123434XXXXT （D）4123411112488TXXXX5.设X 服从参数为 的 Poisson 分布，即~( )XP ，则()()E XD X（ A ）。 (A) 1 (B) (C) 1 (D) 0 6.设随机变量~(2,4),~(0,1),,XNYNX Y且相互独立，2ZXY，则~Z（ B ）。 (A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46) 简答题 设随机变量 Z 在5,6上服从均匀分布， 0,11,1ZXZ ，1,11,1ZYZ ， 写出 (, )X Y 的联合分布律。 解： 4{...
