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概率论与数理统计天津大学作业答案

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概率论与数理统计复习题 填空题 1.设随机变量 X 的分布律为1{}( ) ,1,2,3,42kP XkAk,则A= 。 答案: 1615 2.设总体X 服从均匀分布(1, )U ,  为未知参数。12,,,nXXX 为来自总体X的一个简单随机样本,X 为样本均值,则 的矩估计量为 。 答案: 12X  3.设X 服从参数为1 的指数分布(1)e,Y 服从二项分布(10,0.5)B, 则( )()D YD X 。 答案: 2.5 4.设A,B,C 为三个随机事件,则“A,B,C 中只有两个发生”可表示为 。 答案:ABCABCABC 5.某袋中有 7 个红球、3 个白球,甲乙二人依次从袋中取一球,每人取后不放回, 则乙取到红球的概率为 。 答案:0.7 6.设A,B,C 为三个随机事件,则“A,B,C 中只有一个发生”可表示为 。 答案:ABCABCABC 7.某袋中有 9 个红球、3 个白球,甲乙二人依次从袋中取一球,每人取后不放回,则乙取到白球的概率为 。 答案:0.25 选择题 1、一批产品中有正品也有次品,从中随机抽取三件,设A,B,C 分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品,下列事件不能描述“正品不多于两件”的是( C )。 (A) ABC (B)ABCABCABCABCABCABCABC (C)ABC (D)ABC 2、设总体~(3,16)XN,1216,,,XXX为来自总体 X 的一个样本, X 为样本均值,则( A ) (A) 3 ~(0,1)XN (B) 4(3) ~(0,1)XN (C) 3 ~(0,1)4XN (D) 3 ~(0,1)16XN 3、在假设检验中,0H 表示原假设,1H 表示对立假设,则犯第一类错误的情况为( C ) (A)0H 真,接受0H (B)0H 不真,接受0H (C)0H 真,拒绝0H (D)0H 不真,拒绝0H 4、设1234,,,XXXX 是来自均值为  的总体的样本,其中  未知,则下列估计量中不是 的无偏估计的是( B )。 (A)1123411()()63TXXXX (B)123422345XXXXT (C)123434XXXXT (D)4123411112488TXXXX5.设X 服从参数为 的 Poisson 分布,即~( )XP  ,则()()E XD X( A )。 (A) 1 (B)  (C) 1 (D) 0 6.设随机变量~(2,4),~(0,1),,XNYNX Y且相互独立,2ZXY,则~Z( B )。 (A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46) 简答题 设随机变量 Z 在5,6上服从均匀分布, 0,11,1ZXZ   ,1,11,1ZYZ , 写出 (, )X Y 的联合分布律。 解: 4{...

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