概率论与数理统计教案 授课时间 2 月9 日至3 月2 日 课时数 8 授课方式 理论课 授课单元 第一章 概率论的基本概念 要求与目的 通过教学使学生了解概率论的基本概念理，掌握概率的常用公式（乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式），掌握几种概型（古典概型、几何概型、贝努里概型）概率的计算。 重点与难点 (1) 重点是概率论的基本概念理、概率的常用公式 (2) 难点是古典概型、几何概型、贝努里概型概率的计算 主要内容 一、基本概念 随机试验、样本空间、随机事件、基本事件、必然事件。不可能事件 ，完备事件组、概率的定义、古典概型、几何概型、条件概率、事件的独立性 二、事件的关系的关系与运算 事件的包含关系、事件的相等、并(和)事件与积(交)、差事件、对立事件、互不相容事件（互斥事件）、事件的运算法则 三、常用公式 1.加法公式 2.减法公式 3.对立事件概率公式 4.乘法公式 5 全概率公式 6、贝叶斯公式 7.贝努里概型 教学方法 讲授式 讲练结合 参考资料 《概率论与数理统计》余长安编，武汉大学出版社 《概率论与数理统计》吴传生编，高等教育出版社 思考题 P7-4,5 p11-7 p14-13 p20-22,23 p24-26,29 讲 稿 第一章 概率论的基本概念 一、基本概念 1. 随机试验 2. 样本空间 试验所有可能结果的全体是样本空间称为样本空间。通常用大写的希腊字母 表示（本书用 S 表示）每个结果叫一个样本点. 3．随机事件 中的元素称为样本点，常用 表示。 (1) 样本空间的子集称为随机事件(用 A,B 表示)。 (2) 样本空间的单点子集称为基本事件。 (3) 实验结果在随机事件 A 中，则称事件 A 发生。 (4) 必然事件。 (5) 不可能事件 。 (6) 完备事件组（样本空间的划分） 4．概率的定义（公理化定义） 5．古典概型 随机试验具有下述特征： 1）样本空间的元素（基本事件）只有有限个； 2）每个基本事件出现的可能性是相等的； 称这种数学模型为古典概型。 )(AP=基本事件总数包含的基本事件数Ank。 6．几何概型 的长度（面积、体积）的长度（面积、体积） AAp)( 7．条件概率 设事件 B 的概率 0)(Bp.对任意事件 A ，称 P(A|B)=)()(BPABP为在已知事件Ｂ发生的条件下事件Ａ发生的条件概率。 8．条件概率的独立性 A、B F,若P(AB)= P(A) P(B) 则称事件A、B 是相互独立的，简称为独立的。 设三个事件A,B,C 满足 P(AB)=P(...
