练习题一 一、填空题。 1、已知 P(A)=0.3，P(A+B)=0.6，则当 A、B 互不相容时，P(B)=___________，而当 A、B 相互独立时，P(B)=__________。 2、已知 X ～),(pnB,且8EX ,4.8DX , 则 n =__________，X 的最可能值为__________。 3、若)(~PX，则EX ，DX 。 4、二维离散型随机变量),(的分布律为： 0 1 0 361 365 1 365 则 的边缘分布_____________， ， 是否独立？_____________（填独立或不独立）。 5、设12(,,,)nXXX是来自正态总体2(,)N 的一组简单随机样本，则样本均值11 ()nXXXn服从__________。 6、设一仓库中有 10 箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为 5箱、3 箱、2 箱，三厂产品的次品率依次为 0.1, 0.2, 0.3, 从这 10 箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，则这件产品为次品的概率为 。 7 、 设 连 续 型 随 机 变 量 的 概 率 密 度 为1 - 1 ()1 010 xxxxx其 它， 则E =__________。 二、判断题。 1、服从二元正态分布的随机变量),(，它们独立的充要条件是 与 的相关系数0 。（ ） 2、设12(,,,)nXXX是来自正态总体2(,)N 的样本， S 是样本方差，则222(1 )~()nSn。（ ） 3、随机变量YX ,相互独立必推出YX ,不相关。（ ） 4、已知 是 的无偏估计，则2 一定是2 的无偏估计。（ ） 5、在 5 把钥匙中，有 2 把能打开门，现逐把试开，则第 3 把能打开门的概率为0.4。（ ） 三、选择题。 1、某元件寿命 服从参数为 （11000 小时）的指数分布。3 个这样的元件使用 1000 小时后，都没有损坏的概率是 （A）1e ； （B）3e （C）31e （D）13e 2、设 X 的分布函数为)(xF，则13XY的分布函数 yG为 （A） 3131yF （B）13yF （C）1)(3yF （D）3131 yF 3、设随机变量(3, 4)N ，且()()PcPc，则 c 的取值为（） （A）0； （B）3； （C）-3； （D）2 4、设两个相互独立的随机变量 X 和Y 的方差分别为 4 和 2，则随机变量32XY的方差是（）。 （A）8； （B）16； （C）28； （D）44 5、设BA,满足1)(BAP， 则有（ ） （A） A 是必然事件 （B） B 是必然事件 （C）...
