概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号 第二章随机变量及其分布（一） 一．选择题： 1．设X 是离散型随机变量，以下可以作为X 的概率分布是 [ B ] （A）1234111124816Xxxxxp（B）123411112488Xxxxxp （C）1234111123412Xxxxxp（D）1234111123412Xxxxxp 2．设随机变量ξ 的分布列为 01230.10.30.40.2Xp)(xF为其分布函数，则)2(F= [C] （A）0.2 （B）0.4 （C）0.8 （D）1 二、填空题： 1．设随机变量X 的概率分布为0120.20.5Xpa，则a = 0.3 2．某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X 的概率分布为 P{X=0}=22/35; P{X=1}=12/35; P{X=2}=1/35 3．设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10 次，则击中目标次数X 的概率分布为 P{X=k}=kkkC10103.07.0,10,,0 k或X~B(10,0.7) 三、计算题： 1．同时掷两颗骰子，设随机变量X 为“两颗骰子点数之和”求： （1）X 的概率分布；（2）(3)P X ；（3）(12)P X (1)P{X=2}=P{X=12}=1/36; P{X=3}=P{X=11}=1/18; P{X=4}=P{X=10}=1/12; P{X=5}=P{X=9}=1/9; P{X=6}=P{X=8}=5/36; P{X=7}=1/6 (2)P{X=2}=1/36; P{X=3}=1/18 (3)P{X>12}=0 2．产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量X 描述检查结果。 记 X=4 表示产品为废品；X=1，2，3 分别指产品为一、二、三等品。 P{X=1}=0.6; P{X=2}=0.1; P{X=3}=0.2; P{X=4}=0.1 3．已知随机变量X 只能取1 ，0，1，2 四个值，相应概率依次为1357,,,24816cccc ，试确定常数c，并计算(1)P X c=37/16; P{X<1}=20/37 4．一袋中装有5 只球编号1，2，3，4，5。在袋中同时取3 只，以X 表示取出的3 只球中最大号码，写出随机变量X 的分布律和分布函数。 P{X=3}=0.1; P{X=4}=0.3; P{X=5}=0.6; 00.1( )0.41F x 334455xxxx 5．设随机变量~(2,) ,~(3,)XBPYBP ，若5{1}9P X ，求{1}P Y P{Y>1}=19/27 概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号 第二章随机变量及其分布（二） 一、选择题： 1．设连续性随机变量X 的密度函数为201( )0xxf x 其他，则下列等式成立的是 [ A ] （A）(1)1P X （Ｂ） 11()22P X （Ｃ） 11()22P X （Ｄ）11()22P X 解：（A）110(1)( )21P...
