概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号 第二章随机变量及其分布(一) 一.选择题: 1.设X 是离散型随机变量,以下可以作为X 的概率分布是 [ B ] (A)1234111124816Xxxxxp(B)123411112488Xxxxxp (C)1234111123412Xxxxxp(D)1234111123412Xxxxxp 2.设随机变量ξ 的分布列为 01230.10.30.40.2Xp)(xF为其分布函数,则)2(F= [C] (A)0.2 (B)0.4 (C)0.8 (D)1 二、填空题: 1.设随机变量X 的概率分布为0120.20.5Xpa,则a = 0.3 2.某产品15件,其中有次品2件。现从中任取3件,则抽得次品数X 的概率分布为 P{X=0}=22/35; P{X=1}=12/35; P{X=2}=1/35 3.设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10 次,则击中目标次数X 的概率分布为 P{X=k}=kkkC10103.07.0,10,,0 k或X~B(10,0.7) 三、计算题: 1.同时掷两颗骰子,设随机变量X 为“两颗骰子点数之和”求: (1)X 的概率分布;(2)(3)P X ;(3)(12)P X (1)P{X=2}=P{X=12}=1/36; P{X=3}=P{X=11}=1/18; P{X=4}=P{X=10}=1/12; P{X=5}=P{X=9}=1/9; P{X=6}=P{X=8}=5/36; P{X=7}=1/6 (2)P{X=2}=1/36; P{X=3}=1/18 (3)P{X>12}=0 2.产品有一、二、三等品及废品四种,其中一、二、三等品及废品率分别为60%,10%,20%及10%,任取一个产品检查其质量,试用随机变量X 描述检查结果。 记 X=4 表示产品为废品;X=1,2,3 分别指产品为一、二、三等品。 P{X=1}=0.6; P{X=2}=0.1; P{X=3}=0.2; P{X=4}=0.1 3.已知随机变量X 只能取1 ,0,1,2 四个值,相应概率依次为1357,,,24816cccc ,试确定常数c,并计算(1)P X c=37/16; P{X<1}=20/37 4.一袋中装有5 只球编号1,2,3,4,5。在袋中同时取3 只,以X 表示取出的3 只球中最大号码,写出随机变量X 的分布律和分布函数。 P{X=3}=0.1; P{X=4}=0.3; P{X=5}=0.6; 00.1( )0.41F x 334455xxxx 5.设随机变量~(2,) ,~(3,)XBPYBP ,若5{1}9P X ,求{1}P Y P{Y>1}=19/27 概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号 第二章随机变量及其分布(二) 一、选择题: 1.设连续性随机变量X 的密度函数为201( )0xxf x 其他,则下列等式成立的是 [ A ] (A)(1)1P X (B) 11()22P X (C) 11()22P X (D)11()22P X 解:(A)110(1)( )21P...