模式识别习题课

1、 在图像识别中，假定有灌木和坦克 2 种类型，它们的先验概率分别是 0.7 和 0.3，损失函数如下表所示。其中，类型 w 1 和 w 2 分别表示灌木和坦克，判决 a1=w 1，a2=w 2。现在做了 2 次实验，获得 2 个样本的类概率密度如下： 5.02.0)|(1 xP 3.06.0)|(2 xP （1）试用最小错误率贝叶斯准则判决 2 个样本各属于哪一类？坦克、灌木。 （2）试用最小风险决策规则判决 2 个样本各属于哪一类？灌木、灌木。 答：（1）最小错误率贝叶斯准则 ，决策为坦克第一个样本：2121221111)|()|(5625.04375.01)|(1)|(4375.032143.0*6.07.0*2.07.0*2.0)()|()()|()|( xxPxPxPxPPxpPxpxPjjj ，决策为灌木第二个样本：1121221111)|()|(449205.0795.01)|(1)|(795.044353.0*3.07.0*5.07.0*5.0)()|()()|()|( xxPxPxPxPPxpPxpxPjjj （2）最小风险决策规则 ，决策为灌木第一个样本1212221212122212111211122211211)|()|(3175.25625.0*0.14375.0*4)|()|()|()|(35375.15625.0*24375.0*5.0)|()|()|()|(0.1425.0xxaRxaRxPxPxPxaRxPxPxPxaRjjjjjj 状态 损失 决策 W1 W2 a1 0.5 2 a2 4 1.0 ，决策为灌木第二个样本12122212121222121112111)|()|(385.3205.0*0.1795.0*4)|()|()|()|(8075.0205.0*2795.0*5.0)|()|()|()|(xxaRxaRxPxPxPxaRxPxPxPxaRjjjjjj 2、 给出二维样本数据(-1,1),(2,2),(1,-1),(-2,-2)，试用K-L 变换作一维数据压缩。 答：数据压缩结果：0，22，0，22 220220)2(*22)2(*2222222*222*222222),(.5.42222,2222:)(1,405.25.15.15.2.35.25.15.15.210661041222211112222111141.2000041:.1112121得左乘以每原数据样本分别用本将原样本变换成一维样为变换矩阵的特征向量取更大的特征值所对应分别是标准特征向量求特征值与特...