正态分布分析

正态分布 以平均值为中心呈对称分布的钟形曲线。正态分布是最常见的统计分布，因为许多物理、生物和社会方面的测量值都自然近似于正态。许多统计分析均要求数据来自正态分布总体。 例如，居住在宾夕法尼亚州的所有成年男性的身高近似于正态分布。因此，大多数男性的身高都将接近于 69 英寸的平均身高。高于和矮于 69 英寸的男性的数量相近。只有一小部分身材特别高或特别矮。 平均值 (μ ) 和标准差 (σ ) 是定义正态分布的两种参数。平均值是钟形曲线的波峰或中心。标准差决定数据的散布情况。大约有 68% 的观测值与平均值相差不到 +/- 1 个标准差；95% 与平均值相差不到 +/- 2 个标准差；而 99% 的观测值与平均值相差不到 +/- 3 个标准差。 就宾夕法尼亚州男性的身高而言，平均身高为 69 英寸，标准差为 2.5 英寸。 大约 6 8 % 的宾夕法尼亚男性身高介于 6 6 .5 (  1 ) 和 7 1 .5 (  1 ) 英寸之间。 大约 9 5 % 的宾夕法尼亚男性身高介于 6 4 (  2 ) 和 7 4 (  2 ) 英寸之间。 大约 9 9 % 的宾夕法尼亚男性身高介于 6 1 .5 (  3 ) 和 7 6 .5 (  3 ) 英寸之间。 过程能力 生产或提供满足根据客户需要定义的规格的产品或服务的能力。例如，影印机制造商要求橡胶辊筒的宽度必须介于 32.523 cm 与 32.527 cm 之间，才能避免卡纸。能力分析揭示了制造过程满足这些规格的程度，并提供有关如何改进该过程和维持改进的见解。 在评估过程能力之前，必须确保过程是稳定的。不稳定的过程是无法预测的。如果过程稳定，则可以预测将来的性能并改进其能力。 应定期测量并分析过程的能力。能力分析有助于回答以下问题：  过程是否满足客户规格？  过程将来的性能如何？  过程是否需要改进？  过程是保持了这些改进还是回复到了原来的未改进状态？ 可使用过程指标（如 Cp、Pp、Cpk 和 Ppk）来分析过程能力。 潜在（组内）能力和整体能力 大多数能力评估都可以分组为两种类别中的一种：潜在（组内）能力和整体能力。每种能力都表示对过程能力的唯一度量。潜在能力通常称为过程的“权利”：它忽略子组之间的差异并表示当消除了子组之间的偏移和漂移时执行过程的方法。另一方面，整体能力是客户所体验到的；它考虑了子组之间的差异。评估潜在能力的能力指标包括 Cp、CPU、CPL 和 Cpk。评估...