正比例函数讲义含答案

正比例函数 一、教学目标 1．理解函数的定义以及函数的定义域、值域. 2．掌握正比例函数的概念、图像和性质. 二、重点难点 重点：正比例函数的概念、图像和性质的应用. 难点：利用正比例函数的相关知识解决实际问题，学会数形结合. 三、考点分析： 这部分的知识应用性较强，一般以填空、判断、选择、读图题、解答题的形式考查 四、提分技巧 1 、学会读图，加强数形结合思想 2 、考虑问题要全面，还要善于从问题情境中抽象出数学知识 （一）函数的意义 【例 1】1、如果函数：  xxxf22 ，试求：（1） 1af ； （2） 12af 【解析】（1） 1af121 2aa （2） 12af122122aa 2、如果函数： 112 xxf,试求：（1）  2f； （2）  xf 【解析】（1）  2f813132 f （2） 1-xf  121211112xxxxxx  xxxf22  【拓展 1】如果函数：  xxfxf12，,试求)(xf的解析式 【解析】  xxfxf12  xxfxf11121 xxfxf112  联立，解得 332xxxf 【拓展 2】如果， baxxf,其中a 和b 是两个常数。 （1） 34 xxff，试求  xf的表达式； （2） 78  xxfff,求  xf的表达式。 【解析】（1） baxxf   342xbabxabbaxabxafxff 3212baba或   3212xxfxxf或 （2）   782322xbabbaxabbabxaababxafxfff 7823babbaa12ba  12 xxf （二）正比例函数解析式 【例 2】已知 y 与 x －1 成正比例，且当 x =3 时，y =4，求： （1）函数解析式；（2） x = 1 时，y 的值 【解析】设1xky，代入 x =3，y =4，解得2k （1）所以函数解析式为22 xy （2）当 x = 1 时，y =-4 【拓展 1】y 与 3x 成正比例，当 x =8 时，y =－12，则 y 与 x 的函数解析式为___________. 【解析】设k xy3，代入 x=8，y=－12，解得21-k ...