比和比例讲义

教学内容: 知识点： 1．表示两个比相等的式子叫做比例. 2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：80：2=200：5. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5200280  80×5=2×200（交叉相乘，积相等） 3．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺. 图上距离：实际距离=比例尺 4．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系. kxy （一定） 成正比与xy 5 ．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系. kyx（一定） 成反比与xy 内外 例题讲解： 1.4:( )= 2016= ( )10= ( )% 解：设4:x=%102016zy,可以求得x= 5,y= 8, z= 80. 2.在3:5 里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 . 解：在3:5 里,如果前项加6,前项为3+6= 9,即扩大了93= 3 倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为53= 15.后项应增加15-5= 10. 3.12:1 的图纸上,精密零件的长度为6 厘米,它的实际长度是 毫米. 解：根据:实际距离= 图上距离比例尺.可得:6(12:1)= 0.5(厘米)= 5(毫米). 4.买甲、乙两种铅笔共 210 支,甲种铅笔每支价值3 分,乙种铅笔每支价值4 分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支. 解：甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的344即74,甲种铅笔数为12074210(支). 5.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 解：因为2:5= 4:10,所以4 辆车共有 10 个轮子,如果4 辆车全是小卧车,那么轮子数应为16 个,比实际多 6 个.故每 4 辆车中有摩托车(44-10)(4-2)= 3(辆),有小卧车 1 辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1. 7.自然数 A、B 满足182111 BA,且 A:B= 7:13.那么,A+B= . 解：设A= 7K,B= 13K,18219161317111KKKBA,故 K= 12,从而 A+B= 20K= 240. 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少 40 人,一年级有学生 人. 解：二、三年级占全校总数的1-25%= 75%,故三...