高三物理第一轮复习教案 第八章机械能 - 1 - 求变力做功的几种方法 功 的 计 算 在 中 学 物 理 中 占 有 十 分 重 要 的 地 位 ，中 学 阶 段 所 学 的 功 的 计 算 公 式W=FScosa 只 能 用 于 恒 力 做 功 情 况 ， 对 于 变 力 做 功 的 计 算 则 没 有 一 个 固 定 公 式可 用 ， 本 文 对 变 力 做 功 问 题 进 行 归 纳 总 结 如 下 ： 一 、 等 值 法 等 值 法 即 若 某 一 变 力 的 功 和 某 一 恒 力 的 功 相 等 ， 则 可 以 同 过 计 算 该 恒 力 的功 ， 求 出 该 变 力 的 功 。 而 恒 力 做 功 又 可 以 用 W=FScosa 计 算 ， 从 而 使 问 题 变 得简 单 。 例 1、 如 图 1， 定 滑 轮 至 滑 块 的 高 度 为 h，已 知 细 绳 的 拉 力 为 F 牛 （ 恒 定 ） ， 滑 块 沿 水 平 面由 A 点 前 进 s 米 至 B 点 ， 滑 块 在 初 、 末 位 置 时 细绳 与 水 平 方 向 夹 角 分 别 为 α 和 β 。 求 滑 块 由 A 点运 动 到 B 点 过 程 中 ， 绳 的 拉 力 对 滑 块 所 做 的 功 。 分 析 ： 设 绳 对 物 体 的 拉 力 为 T， 显 然 人 对 绳的 拉 力 F 等 于 T。 T 在 对 物 体 做 功 的 过 程 中 大 小虽 然 不 变 ， 但其方 向 时 刻在 改变 ， 因此该 问 题 是变 力 做 功 的 问 题 。 但是在 滑 轮 的 质量以 及滑 轮 与 绳 间的 摩擦不 计 的 情 况 下 ， 人 对绳 做 的 功 就等 于 绳 的 拉 力 对 物 体 做 的 功 。 而 拉 力 F 的 大 小 和 方 向 都不 变 ， 所 以 F 做 的 功 可 以 用 公 式W=FScosa 直接计 算 。 由 图 可 知 ， 在 绳 与 水平 面 的 夹 角 由 α 变 到 β 的 过 程 中 ,拉 力 F 的 作用 点 的 位 移大 小 为 ： 二、 微元法 当物 体 在 变 力 的 作用 下 作曲线运 动 时 ，若 力 的 方 向 与 物 体 运 动 的 切线方 向 之间的 夹 角 不 变 ， 且力 与 位 移的 方 向 同 步变 化， 可 用 微元法 将曲线分 成无限个 小 元段 ， ...
